重庆市南开中学20162017学年高一上学期期中考试数学选读.doc

重庆南开中学高2019届高一（上）期中考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若全集，集合，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若函数，则的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、函数在上是增函数，则实数的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知函数，下列判断正确的是（ ） A、函数是奇函数，函数是偶函数 B、函数不是奇函数，函数是偶函数 C、函数是奇函数，函数不是偶函数 D、函数不是奇函数，函数不是偶函数 7、若函数满足关系式，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图所示，液体从一个圆锥形漏斗漏入一个圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3漏完。已知圆柱形桶中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则与下落时间的函数关系式表示的图象只可能是（ ） 9、已知是定义在上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知函数满足：对任意的实数都有，且，则（ ） A、504 B、1008 C、2016 D、4032 11、奇函数在内单调递增且，则不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（ ） A B C D 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。 13、已知集合，集合，若，则实数 。 14、函数的单调递减区间为 。 15、若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 。 16、定义有限数集中的最大元素与最小元素之差为的“长度”，如：集合的“长度”为3，集合的“长度”为0.已知集合，则 的所有非空子集的“长度”之和为 。 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 已知实数，集合，集合。 （1）求集合、； （2）若，求的取值范围。 18、（本小题满分12分） 已知一次函数在上单调递增，当时，值域为。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的值域。 19、（本小题满分12分） 已知函数为奇函数。 （1）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值。 20、（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，集合。 （1）求的值； （2）若，求的取值范围。 21、（本小题满分12分） 已知二次函数。 （1）当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值； （2）当时，求函数的最小值。 22、（本小题满分12分） 已知定义在的函数满足以下条件： ①对任意实数恒有； ②当时，；③。 （1）求的值； （2）若对任意恒成立，求的取值范围； （3）求不等式的解集。