第二章：复杂系统可靠性预计.ppt

可靠性预计技术 系统可靠性预计 模型 算法 数据 可靠性框图法 可靠性框图: (1) 串联系统(Series System) 系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿命为 ，可靠度为 。假定 随机变量相互独立，若初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为 串联系统的可靠度为: 当第i个部件的故障率函数为 ，则系统的可靠度为: 串联系统的故障率为: 平均寿命: 设计串联系统时，应当选择可靠度较高的元件，并尽量减少串联的元件数 例题 某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有80个插件接头。设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为 ，焊点的故障率为 ，金属化孔的故障率为 ，插件接头的故障率为 ，求系统工作2小时的可靠度和平均无故障工作时间。 该容错计算机系统是串联组成的 可靠度为： 平均寿命： (2) 并联系统(Parallel System) 系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿命为 ，可靠度为 。假定 随机变量相互独立，若初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时工作。显然并联系统的寿命为: 系统可靠度： 当部件寿命服从参数为的指数分布，  系统的可靠度为: 例题 某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为 ，求系统工作1小时的可靠度、故障率和平均寿命。 单通道(无余度): 三通道并联 结论:采用了三通道并联系统可以大大提高系统任务时间内的可靠度 串并联或并串联系统 分机余度 例题 设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为 ，试分析下面两种形式构成的系统的可靠度。 单通道 (3)表决系统 k/n(G) 设系统由n个部件组成，而系统成功地完成任务需要其中至少k个部件是好的，这种系统称为k/n(G)结构，或称n中取k表决系统，其中G表示系统完好。 表决系统 n/n(G)系统等价于个部件的串联系统； 1/n(G)系统等价于个部件的并联系统； m+1/(2m+1)系统称为多数表决系统。 表决系统的解算 定义: 利用二项式定理: 由于k/n(G)满足: 即可得到系统的可靠度为: 当部件的寿命服从指数分布时，系统可靠度为 : 例题 设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气飞机至少需要有两台发动机正常工作才能安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间的故障率均为同一常数 小时，试计算飞机工作1小时的可靠度以及飞机的平均寿命为多少？ 解:2/3(G)系统 工作1小时的可靠度和平均寿命为: 余度系统 静态余度系统： 并联系统 表决系统 动态余度系统 冷贮备系统 热贮备系统 冷贮备系统 贮备部件不通电 假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为 ，且相互独立。 1.转换开关完全可靠的冷贮备系统 假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为 且相互独立。可见，冷贮备系统的寿命为： 则系统的故障概率为： 其中： 是第i个部件的累积故障概率，*表示卷积： 系统可靠度和平均寿命为（当Rsw=1）： 当n=2且为指数分布时， 2.转换开关不完全可靠时,即Rsw 1时： 热贮备系统 热贮备系统中贮备部件在贮备期间通电, 因此有可能发生故障，其贮备寿命与工作寿命分布一般不相同。 假设系统由n个相同的部件组成，部件的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为λi和μi的指数分布(i=1,2,…n)。在初始时刻，一个部件工作，其余的部件作热贮备，这期间所有的部件均可能故障。但工作部件故障时，由尚未故障的贮备部件去替换，直到所有的部件都故障，则系统故障。 (1)转换开关完全可靠时Rsw=1 设ti表示第i个故障部件的故障时刻,令t0=0，显然热贮备系统的寿命为： 在时间区间 中，系统已有 个部件故障，还有 个部件是正常的，其中一个部件工作， 个部件作热贮备。 由于指数分布的无记忆性， 服从参数为 的指数分布 ，且它们都相互独立。故该系统等价于n个独立部件组成的冷贮备系统，其中第