全国2007年10月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码00022.doc

浙00022#　高等数学（工专）试题　第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 全国2007年10月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码：00022 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列函数中在所给的区间上是无界函数的为（　　　） A． B． C． D． 2．设，则级数（　　　） A．一定收敛且和为0 B．一定收敛但和不一定为0 C．一定发散 D．可能收敛也可能发散 3．当x→0时，x ln（x+1）是（　　　） A．与x sin x等阶的无穷小 B．与x sin x同阶非等价的无穷小 C．比x sin x高阶的无穷小 D．比x sin x低阶的无穷小 4．下列反常积分中收敛的是（　　　） A． B． C． D． 5．若线性方程组 无解，则λ=（　　　） A．-2 B．0 C．2 D．4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6．函数单调减少的区间是______________. 7．极限______________. 8．设要使f(x)在x=0处连续，则a=______________. 9．设，则dy=______________. 10．曲线上一点（x, y）处的切线斜率k=______________. 11．曲线的铅直渐近线是______________. 12．设F（x）是f（x）的一个原函数，则______________. 13．设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a21A11+a22A12+a23A13=______________. 14．=______________. 15．设矩阵A=，则A-1=______________. 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 16．求极限 17．设，求. 18．设由参数方程确定的函数为，求 19．求不定积分 20．求微分方程的通解. 21．计算定积分 22．求曲线的凹凸区间及拐点. 23．当λ取何值时，线性方程组 有非零解？ 四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 24．某厂每批生产A商品x台的费用为C（x）=5x+200（万元），得到的收入为R（x）=10x-0.01x2（万元），问每批生产多少台，才能使利润最大？ 25．证明 .