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第四章金属的断裂韧度20151110.ppt

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两种屈服条件 Von Mises Criterion or Maximum Distortion-Energy Criterion 这里 为单轴拉伸时的材料的屈服强度 Tresca Criterion or Maximum Shear-Stress Criterion 这里 为单轴拉伸时的材料的屈服强度 裂纹尖端处存在微小塑性区时的应力分布关系 根据弹性理论计算出 裂纹尖端应力分布 Eq.(4-1) 根据一般应力状态与主应力状态间的换算关系计算出 裂纹尖端处主应力 Eq.(4-8) 平面应力与平面应变条件下 裂纹尖端处屈服区形状曲线方程 Eq(4-9) Von Mises Criterion 裂尖附近塑性区的形状和尺寸 平面应变状态塑性区域(小) 应力状态硬 平面应力状态塑性区域(大) 应力状态软 分析平板穿透裂纹尖端处沿板厚度方向 表面和中心部位的塑性区域形状(哑铃形状) 裂纹尖端处的应力松弛现象 由Eq.(4-1)可以看出 过程中,B点处开始 ,而在屈服区内,最大主应力恒等于有效屈服应力 ,也就是将原来AB以上的应力峰削平(应力松弛),多余出来的应力就要转移到屈服区周围的,从而使这些区域内应力值升高。若这些区域中升高后的应力高于有效屈服应力 时,也会造成屈服区,这样就造成了屈服区的扩大。 裂纹尖端处的应力松弛区域的计算 结果:无论平面应力状态还是平面应变状态 裂纹尖端塑性区宽度计算公式比较 有效裂纹模型及 的修正(弹性等效) 上面对存在的微小塑性区进行了修正,同样,由于塑性区的存在影响了应力分布情况,应力场强度因子 也必须进行修正。 对于Ⅰ型裂纹,只要塑性区足够小(至于小到什么程度,将在下一节中进行讨论),就可以认为,塑性区外弹性区的应力场强度——应力场强度因子 ,仍旧是裂纹扩展与否的控制参量(即只要是小范围屈服,线弹性断裂力学的分析仍然有效,只是对有一个修正的问题)。 有效裂纹模型及 的修正 有了塑性区,裂纹体的刚度将要下降,可以等效看作裂纹的长度有所增加,即等效裂纹长度为 ,裂纹尖端相当于由原来的点 向前移动到点 , ,这就是等效裂纹模型。根据图4-6 具体方法如下 大件表面椭圆形裂纹 Eq.(4-18) 薄板平面应力状态应力场强度因子 厚板平面应变状态应力场强度因子 无限大平板中心穿透裂纹 Eq.(4-17) 薄板平面应力状态应力场强度因子 厚板平面应变状态应力场强度因子 注意如下 在计算应力场强度因子K1时, 若 越接近于0,则修正系数接近于1,不存在塑性区的影响问题。即,这时的实际应力远远小于屈服应力,可以不考虑塑性区的影响; 若 越大,并接近于1,则塑性区的影响最大,其修正值也越大。一般, 时,就必须考虑修正。 小范围屈服对塑性尺寸的限制 工程上可以接受的误差为 ,因此通取塑性区范围 (非常重要) 无限大平板试样要求 平面应力状态: 平面应变状态: 三点弯曲(TPB)和紧凑式拉伸(CT)试样: 三、裂纹扩展能量释放率 及断裂韧度 裂纹扩展过程中的能量平衡关系 绝热条件下 设等式左为裂纹扩展动力U,系统势能 裂纹扩展阻力 物理意义:弹性体应变能↓ 外力对弹性体做功↑ 提供裂纹扩展所需能量 裂纹扩展能量释放率 恒位移与恒载荷下的 Eq.(4-25) 平面应力与平面应变状态下的 Eq.(4-26) 恒位移,裂纹长度2a,B=1时 失稳条件 : 第三节 弹塑性条件下的金属断裂韧度的基本概念 (非线性断裂力学 Nonlinear Fracture Mechanics) 弹塑性断裂力学常用的研究方法有J积分法和COD法。前者是由裂纹扩展能量释放率G延伸而来的能量判据;后者是由应力场强度因子K延伸而来的判据。我们这里主要介绍以上两种判断方法,测试方法可以查阅《GB/T2308-1991 金属材料延性断裂韧度 试验方法》和《GB/T2358-1994 金属材料裂纹尖端张开位移试验方法》。 一、必要性 J. R. Rice:1968年提出的J积分理论(与线弹性断裂力学中裂纹扩展能量释放率 相当的量) 前面我们主要针对线性断裂力学进行了详细的阐述(主要适用于裂纹尖端处没有塑性变形区域或者仅有微小塑性变形区域,在室温条件下主要针对高碳钢和脆
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