北师大附属实验中学2012-2013学年度第二学期初一数学期中考试试卷精选.doc

北师大附属实验中学2012-2013学年度第二学期 初一数学期中考试试卷 试卷说明： 1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为100分． 2．本试卷共12页，三道大题，29道小题． 3．请将第Ⅰ卷选择题答案填涂在机读卡上，第Ⅰ卷填空题及第Ⅱ卷解答题答案写在答题纸上． 4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效． 命题人：陈平 审核人：耿京波 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填涂在机读卡上． 1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段 C．有一条公共边并且和为的两个角互为邻补角 D．若，，则 3．的平方根是（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．，， D．，， 6．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．一个三角形的三个内角中（ ） A．至少有一个钝角 B．至少有一个直角 C．至多有一个锐角 D．至少有两个锐角 8．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．给出下列命题： （1）一个二元一次方程的解有无数个． （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． （3）一个正数有两个立方根． （4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 缺10-16题 17．如图，已知，平分，且，则 度． 18．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 米2． 19．若，则 ． 20．如图a，是长方形纸带，，将纸带沿折叠第一次成图b，再沿折叠第二次成图c，则图c中的的度数是 ；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是 ． 三、解答题：（本大题共48分） 21．（本小题8分） （1）解方程： （2）计算： 22．（本小题6分）按图填空，并注明理由． 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵（已知）（ ） ∴ （ ） ∴． 23．（本小题4分）观察例题：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述的解题规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值． 24．（本小题4分）如图，，分别是的高和角平分线，是的角平分线，、交于点，且，，求和的度数． 25．（本小题6分）已知为等边三角形，面积为．请填空： （1）如图1，当，，分别是三边上的点，且时，连结，，，可得． 用表示的面积 ，的面积 ； （2）如图2，当，，分别是等边三边上的点，且时，连结，，，可得． 用表示的面积 ，的面积 ； （3）按照上述思路探索下去，当，，分别是等边三边上的点，且时（为正整数），连结，，，可得． 用表示的面积 ，的面积 ． 26．（本小题5分）某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米．为了合理分配人力，使挖出的土可以及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？ 27．（本小题3分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从点修建一条小路到边． （1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路； （2）若要使小路两侧不同的花草面积相等，请在图2画出小路，其中点满足的条件是 ． 28．（本小题5分）现有100个整数，，，…，，，同时满足下列四个条件： ①（）； ②； ③； ④． 求的平方根． 29．（本小题7分） （1）如图1，已知锐角中，，现将一块直角三角板放置在上，恰好三角板的两条直角边、分别经过点、（两直角边足够长），且顶点在的内部，则