四中王正《勾股定理》测试题B卷及答案.doc

勾股定理单元测验 学号：_______________ 姓名：________________ 一、选择题 1. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5, C. a:b:c=3:4:5 D. a=11,b=12,c=15 2. 下列三角形中是直角三角形的有( ). （1） 三边长为m＋n、 mn、 m－n （m＞n＞0）； （2） 三边长之比为 1∶1∶2； （3） 三边长为a、 b、 c，满足a－b＝c． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 已知直角三角形的三边分别是n＋1、 n＋2、 n＋3，则n的值为( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 4. 若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是( ). A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 5. 如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是( ). A. 84 B. 36 C. D. 无法确定 第5题 第6题 6. 如图，已知矩形ABCD沿??直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7．下列说法中正确的有( ). （1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为； （2）直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为； （3）在直角三角形中若两直角边长为和2n，则斜边长为； （4）等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为( )． A. B. C. D. 14 二、填空题 1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________cm. 2. 三角形的两边长分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_____________. 3. △ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=____________. 4. 如图，已知CD＝3， AD＝4， ∠ADC＝90°， BC＝12，AB＝13．则图中阴影部分的面积=__________. 5. 如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________. 第4题 第5题 第6题 6. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm．则AD=__________cm，CE=____________cm. 7. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分△AFC的 面积=__________. 三、解答题 1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6， 求（1）△ABC 的面积；（2）斜边AB上的高CD的长. 2．已知：如图，中，D是BC的中点，，求：BC的长及的面积。 3. 已知，△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点，求证：AB2－AD2＝BD?CD. 4．试计算三边长分别为的三角形面积。 5. 已知在凸四边形ABCD中，∠ABC＝30o，∠ADC＝60o，AD＝DC，求证：BD2＝AB2＋BC2 娱乐题. 1. 折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何? 2. 试证：（1）在直角三角形中，弦的立方大于勾股的立方和； （2）直角三角形勾股的平方的倒数和，等于弦上的高的平方的倒数。 参考答案: 一、选择 DBCCB CDA 二、填空 1、4