北师大版八年级数学勾股定理测试题及答案[精心整理].doc

一、填空题 2．．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______． 3．△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=___________． 4．将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_____________． 二、选择题（每小题5分，共25分）： 7．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）． A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 8． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）． A．13 B．19 C．25 D．169 9． 如图5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）． A．84 B．30 C． D．无法确定 10．如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 三、解答题（此大题满分50分）： 12．（7分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判定△ABC的形状． 解：∵ ， ① ∴ ， ② ∴ ， ③ ∴ △ABC为直角三角形． 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______； （2）错误的原因是___________________________； （3）本题正确的结论是_______________________________． 14．（7分）已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积． 17．（8分）如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ （勾股定理）自测题(2) 一、选择题 　　1.下列说法正确的有( ) 　　①△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2.　　②△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形.　　③若△ABC中，a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形.　④若△ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2.　　A.4个 　　　B.3个 　　　C.2个 　　　D.1个 　　2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( 　) 　　A.24cm2 　　　B.36cm2 　　C.48cm2 　 D.60cm2 　　　　　　　　 　　4.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为(　 ) 　　A.3　　　　　B.4　　　　C.5　　　　　D.6 　二、填空题 6.如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为________. 7.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为__________. 8.已知△ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则△ABC的面积为________. 三、解答题 　10.如图，将一根30㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和24㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 11.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？ 　　 12.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)AC，再折叠使AB边