动植物世界中的数学身影课件.ppt

;;;;;;更多具有斐波纳契数列特性的植物;;;欣赏一下;三叶草：ρ=4(1+cos3φ+3sin23φ);向日葵线：θ=t*360， r=30+10*sin(θ*30)， z=0;;;;;;蜘蛛 它结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。 ;;;数论专家; 使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？以及生命周期的年数是素数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔13年密集一次，也暗示生命周期年数为素数也许有着某种进化论意义上的优势。??? 有一种理论假设蝉有一种生命周期也较长的寄生物，蝉要设法避开这种寄生物。如果这种寄生物的生命周期比方说是2年，那么蝉就要避开能被2整除的生命周期，否则寄生物和蝉就会定期相遇。类似的，如果寄生物的生命周期是3年，那么蝉要避开能被3整除的生命周期，否则寄生物和蝉又会定期相遇。所以最终为了避免遇到它的寄生物，蝉的最佳策略是使它的生命周期的年数延长为一个素数。由于没有数能整除17，十七年蝉将很难得遇的上它的寄生物。如果寄生物的生命周期为2年，那么他们每隔34年才遇上一次；倘若寄生物的生命周期更长一些，比方说16年，那么他们每隔272年才遇上一次。??? 为了回击，寄生物只有两种生命周期可以增加相遇的频率——1年期的生命周期以及与蝉同样的17年期的生命周期。然而，寄生物不可能或者接连重新出现达17年之久，因为在前16次出现时没有蝉供它们寄生。另一方面，为了达到为期17年的生命周期，一代代的寄生物在16年的生命周期中首先必须得到进化，这意味着在进化的某个阶段，寄生物和蝉会有272年之久不相遇！无论哪一种情形，蝉的漫长的、年数为素数的生命周期都保护了它。??? 这或许解释了为什么这种假设的寄生物从未被发现！在为了跟上蝉而进行的赛跑中，寄生物很可能不断延长它的生命周期直至到达16年这个难关。然后，它将有272年的时间遇不到蝉，而在此??前，由于无法与蝉相遇它已被赶上了绝路。剩下的是生命周期为17年的蝉，其实它已不再需要这么长的生命周期了，因为它的寄生物已不复存在。 ? ;;;;蒙狐猴;;? ;;;;;;;;;壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线，数学上称之为螺旋线。;;