北师大版数学课件函数基础知识.ppt

6.(2010·兰州中考)函数 中自变量x的取值范围是( ) (A)x≤2 (B)x=3 (C)x2且x≠3 (D)x≤2且x≠3 【解析】选A.根据题意，得 函数表达式中自变量的取值范围： 1.若函数表达式是整式，其取值范围是全体实数； 2.若函数表达式是分式，其取值范围应使分母不等于零； 3.若函数表达式是偶次根式，其取值范围应使被开方数为非负实数； 4.同时含有分式、二次根式时，函数自变量的取值范围是满足它们成立的条件的公共解. 5.与实际问题有关的函数表达式，其自变量的取值范围除了满足上述条件外，还应使实际问题有意义. 函数的图象及应用 【例3】(2011·孝感中考)一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t(小时),航行的路程为s(千米),则s与t的函数图象大致是( ) 【思路点拨】分析题意，明确速度随时间的变化情况.观察图象，结合横、纵坐标轴的意义，选择符合题意的函数图象. 【自主解答】选B.轮船在静水中速度不变，顺水和逆水所用时间不同，且船到乙地后停留一段时间，据此排除A、C.而D中表示路程最后为0，是错误的，只有B符合条件，故选B. 函数的图象及应用重点涉及图形语言与文字语言之间的转化，关键是要找清图象的横、纵坐标各具有的含义，函数所涉及的变量的变化规律，注意函数中自变量的取值范围. 7.(2011·綦江中考) 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是 ( ) 【解析】选B.其中A、D项没有显示吃早餐的时间段，C没有按原路返回，而是前进. 8.(2011·重庆中考)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( ) 知能综合检测 资源·备课参考 策略·专家指导 考点·知识清单 例题·典例导练 策略·专家指导 考点·知识清单 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 例题·典例导练 知能综合检测 资源·备课参考 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 结合近几年的中考试题分析，函数及变量之间的关系是中考的常考知识点，对于函数及变量之间的关系的考查主要是列函数关系式、函数的自变量的取值、结合情景对函数图象的变化规律进行分析，常以选择题、填空题的形式进行考查. 函数及变量之间的关系是初中数学的重要知识,也是中考的重点内容,复习时重点抓住函数自变量的取值范围的确定,函数的图象及应用进行教学,搞清整式、分式、开方运算、实际问题等函数自变量取值范围的确定方法，难点是函数的图象及应用，教学时要让学生搞清函数的图象中横坐标及纵坐标表示的意义. 易错点：由于考虑问题不全面,复合函数的自变量取值范围的确定常出错,特别是分母含有开平方运算的分式形式的函数,常忽视分母不为0. 易混点：函数的图象中横坐标及纵坐标表示的意义易混. 1.变量的表示方法及其转换. 2.函数的自变量惟一，则函数值惟一，反之则不一定成立. 3.分析图象预测变化趋势. 列函数关系式求函数值 【例1】(2010·遵义中考)某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： 设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元. (1)请写出y关于x的函数关系式； (2)如果该酒厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？ 【思路点拨】利润y=A品牌的利润+B品牌的利润；(2)根据A品牌的成本+B品牌的成本≥26 400，确定x的取值，根据关系式及x取值确定函数值. 【自主解答】(1)y=20x+15(600-x)，即：y=5x+9 000 (2)根据题意得：50x+35(600-x)≥26 400 ∴x≥360 当x=360时，y有最小值，代入y=5x+9 000得 y=5×360+9 000=10 800 ∴每天至少获利10 800元. 实际问题的函数关系式主要包括两个变量，解决的关键是根据实际问题的意义，找到函数与变量之间的等量关系，根据等量关系列出方程. 1.(2010·泰安中考)如图,矩