广东省珠海市学年高二下学期期末考试数学理试题.doc

珠海市2014-2015学年度第二学期期末中学教学质量监测 高二理科数学试卷 用时：120分钟 总分：150分． 参考公式： （1） （2） 附表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项）ACABC DCBAC BA 1．复数等于（ ）A A． B． C． D． 2．四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有( ) C A．12 B．64 C．81 D．7 3．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A A． B. C. D. 4．在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是( )B A． B． C． D． 5．设6件产品中有4件合格品2件不合格品，从中任意取2件，则其中至少一件是不合格品的概率为 ( )C A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 6．设随机变量,若则等于( )D A． B． C． D． 7．利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（ ） C A．1 B． C． D． 8．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）B A．30° B．45° C．60° D．120° 9．函数的最大值为（ ）A A． B． C． D． 10．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 算得，参照附表得到的正确结论是 （ ）C A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 11．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）B A． B． C． D． 12．若， 则的值为（ ）A A．1 B． C．0 D．2 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分, 请将答案填在答题卡相应位置. 13．为虚数单位，当复数为纯虚数时，实数的值为 .1 14．在的二项展开式中，的系数为 . 15．已知随机变量，则 .4 16．若下表数据对应的关于 的线性回归方程为 ，则＝ . 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 17．计算定积分 . 18．已知函数的导函数的图象如右， 则有 个极大值点.1 19．观察分析下表中的数据： 多面体 面数（） 顶点数（） 棱数（） 三棱锥 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体] 6 8 12 猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：、、所满足的等式是 . 20．如图,用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个 区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色, 相邻区域必 须涂不同的颜色,不同的涂色方案有 种.180 三、解答本题共小题， 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 21．一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为： 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润. （1）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率； （2）求的分布列及期望． 22．某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩分布的频率分布直方图如右图： (1)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率； （2）将上述调