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一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： ， ， 。 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ? 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作： 正整数集 或 整数集 有理数集 实数集 （1）列举法：{a,b,c……} （2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-32} ,{x| x-32} （3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} （4）Venn图: 4、集合的分类： ， ， 1．下列各组对象中不能构成集合的是(　　) A．我校的全体教职员工 B．《读者》的所有书刊 C．2012年考入清华大学的全体学生 D．美国NBA的篮球明星 3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素． 1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(　　) A．梯形　　 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A 3．给出以下四个对象，其中能构成集合的有(　　) ①教2013届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学； ③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若所有形如a＋2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x＝13－5\r(2)，y＝3＋2π，则有(　　) A．x∈M，y∈M B．x∈M，y?M C．x?M，y∈M D．x?M，y?M 7．已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________． 8．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________． 9．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a＋|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________． 10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值． 11．集合A是由形如m＋3n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断12－\r(3)是不是集合A中的元素？ 12．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})． 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即CSA= 韦 恩 图 示 1．下列集合中是空集的是(　　) A．{x|x2＋3＝3} B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} C．{x|－x2≥0} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R} 2．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，则(　　) A．AB　　　B．AB C．BA D．A?B 3．下列关系中正确的是________． ①?∈{0}；②?{0}；③{0,1}?{(