第03讲随机决策理论与方法-2讲述.ppt

* 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 多目标决策分析—决策方法 模型转化：将分式规划转变成线性规划。令 则分式规划转变为下列形式： * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 多目标决策分析—决策方法 有效性分析： 若线性规划的最优解?0，?0满足条件 则决策单元j0为弱DEA有效。若?00， ?00也成立，则决策单元为DEA有效。 x y=f(x) A:规模有效，技术有效 C：技术有效 生产函数曲线 B：既不是规模有效也不是技术有效 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 随机决策理论与方法 1、多目标决策的基本概念 2、多属性决策分析 3、多目标决策分析 4、序贯决策分析 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—问题描述 序贯决策是一类多阶段决策问题，前一阶段的决策结果对后一阶段决策直至最终决策产生影响，整个决策问题的求解需要采取多次行动才能完成。将贝叶斯决策分析方法应用于不同的决策阶段，并根据各阶段之间的关系可以获得多阶段决策问题的解。动态规划和马尔可夫决策是两类重要的多阶段决策方法。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—多阶段决策 经过相互衔接、相互关联的若干阶段决策才能完成的决策任务称为多阶段决策。 决策分析的关键：划分决策阶段、确定各阶段状态变量、寻找各阶段之间的关系；采用从后向前的逆序归纳法进行决策分析。 决策方法：根据问题不同，可选用贝叶斯决策分析方法、多属性决策方法或多目标决策方法。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—贝叶斯方法 例：某公司计划购买一种新产品专利，购置费100万元。若购置了专利，可选择三种生产规模：大批量生产(a1)，中批量生产(a2)，小批量生产(a3)。市场销售状态为：{畅销?1,0.6;一般?2,0.3;滞销?3,0.1}。根据历年资料统计分析，新产品进入市场的销售收益矩阵如左下表。为了准确掌握市场动向，公司可投入50万元开展试销。根据统计表明，产品欢迎度和销售状态之间的关系如右下表。试帮助该企业做如下决策： 是否购买专利？(已知如果不购买专利，100万元的投资收益率为10%) 购买专利后是否试销？ 如何确定该公司的批量生产计划？ 百万元 ?1 ?2 ?3 a1 4 2 -3 a2 3 3 -2 a3 1 1 1 ?1 ?2 ?3 H1(欢迎) 0.6 0.2 0.2 H2(一般) 0.3 0.6 0.3 H3(不受欢迎) 0.1 0.2 0.5 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—贝叶斯方法 解：这是一个三阶段决策问题。第一阶段确定是否购买专利，第二阶段确定是否试销，第三阶段确定批量生产计划。决策过程采取逆序归纳法，即先从第三阶段开始。 试销：计算后验概率及各批量生产计划的收益，得： 试销的期望收益为： 0.44*2.906+0.39*2.120+0.17*1.030=2.2805 H1 H2 H3 p(Hi) 0.44 0.39 0.17 p(?1|Hi) 0.818 0.462 0.353 p(?2|Hi) 0.136 0.462 0.353 p(?3|Hi) 0.046 0.076 0.294 H1 H2 H3 a1 2.906 2.044 0.736 a2 2.270 2.120 1.030 a3 0.500 0.500 0.500 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—贝叶斯方法 不试销： 结论： 百万元 ?1 ?2 ?3 期望 p(?i) 0.6 0.3 0.1 a1 4 2 -3 2.7 a2 3 3 -2 2.5 a3 1 1 1 1 购买专利 不购买 试销 不试销 H1,a1： 290.6万元 H2,a2： 212.0万元 H3,a2： 103.0万元 a1：270万元 110万元 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—Markov法 有一类序贯决策问题，其状态随着时间变化而随机变化，决策的任务就是根据当前状态预测其未来某一时刻的状态，如销售状态预测、股价预测等。下面介绍一种Markov决策方法分析求解此类问题。虽然Markov过程是很严格的，实际管理问题并不能总是满足其条件，但往往将其看作近似Markov过程也能得到很好的结果。 * 决策理论与方法-随机决策理论与方法 */61 序贯决策分析—Markov法 链及其状态集：设?为随机变量(如股价)，称随机变量序列{?m|m=1,2,...}为链，称由?m的全体状态构成的有限集为该链的状态集(如上涨、持平、下跌)，记为N={N1,N2,...,Nn}。 Markov链：设链{?m|