2016届河南省六市(南阳、信阳、周口、驻马店、漯河、三门峡)高三第二次联考数学(理)试题.doc

PAGE  PAGE - 11 - 2016届河南省六市（南阳、信阳、周口、驻马店、漯河、三门峡）高三第二次联考数学（理）试题 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.集合，则（ ） A． B． C． D． 2.已知，其中i为虚数单位，则（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 3.下列函数中既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4.下列说法错误的是（ ） A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 5.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ A．5 B．6 C．4 D．3 6.执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ） A．23 B．11 C．5 D．2 7.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8.已知实数x,y满足则的最大值是（ ） A． B．1 C．3 D．9 9.已知某几何体的三视图如下图所示（图中数据单位：cm），则这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 10.在△ABC中，BC=7，.若动点P满足，则点P的轨迹于直线AB，AC所围成的封闭区域的面积为（ ） A． B． C． D． 11.如图，在长方体ABCD中，，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数存在极小值，且对于b的所有可能取值，f(x)的极小值恒大于0，则a的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为______. 14.若的展开式中存在常数项，则常数项为_____. 15.已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前n项和，则的最小值为______. 16.已知抛物线，过其焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，，则_____. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c. （1）若，且，求角C大小； （2）若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC面积的取值范围. 18.（本小题满分12分） 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？ （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望. 参考公式：，其中n=a+b+c+d. 参考数据： 19.（本小题满分12分） 在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且. （1）求证：平面平面； （