半导体物理习题答案第四章.doc

第4章 半导体的导电性 2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V(s和500 cm2/V(s。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。掺杂后的电导率比本征Si的电导率增大了多少倍？将室温下Si的 即得： ； 已知室温硅的原子密度为5 在此等掺杂情况下可忽略少子对材料电导率的贡献，只考虑多子的贡献。这时，电子密度n0因杂质全部电离而等于ND；电子迁移率考虑到电离杂质的散射而有所下降，查表4-14知n-Si中电子迁移率在施主浓度为5(1016/cm3时已下降为800 cm2/V(s。于是得 该掺杂硅与本征硅电导率之比 即百万分之一的砷杂质使硅的电导率增大了1.44亿倍 5. 500g的Si单晶掺有的B，设杂质全部电离，求电阻率（硅单晶的密度为，B原子量为10.8）。 为求电阻率须先求杂质浓度。设掺入Si中的B原子总数为Z，则由1原子质量单位=1.66 个 500克Si单晶体积为是知B的浓 室温下硅中此等浓度的B杂质应已完全电离，查表4-14知相应的空穴迁移率为400 cm2/V(s。故 6. 设Si电子迁移率为，电导有效质量，加以强度为的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 知平均自由时间 代入相关数据，得 平均自由程： 8. 截面积为的圆柱形纯Si样品，长1mm，接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电导率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？⑴由欧姆定律知其电阻须是 ⑵其电导率由关系并代入数据得 ⑶由此知该样品的电阻率须是1((cm。查图4-15浓度1350cm2/V(s进行计算，则 计算结果偏低，这是由于没有考虑杂质散射对的影响。按n0=5.3(1015 cm-3推算，其电子迁移率应为1180cm2/V(s，比本征硅的电子迁移率略低，与图4-14(a)相符。 因为硅中杂质浓度在5(1015 cm-3左右时必已完全电离，因此为获得0.1A电流，应在此纯硅样品中掺入浓度为5.3(1015 cm-3的施主。 10. 试求本征Si在473K时的电阻率由图4-13查出T=473K时， 在温度变化不大时可忽略禁带宽度随温度的变化，则任意温度下的本征载流子密度可用室温下的等效态密度NC(300)和NV(300)、禁带宽度Eg(300)和室温kT=0.026eV表示为 代入相关数据，得 该值与图3-7中T=200℃473K）所对应之值低大约一个数量级，这里有忽略禁带变窄的因素，也有其他因素（参见表3-2，计算值普遍比实测值低）。 将相关参数代入电阻率计算式，得473K下的本征硅电阻率为 注：若不考虑T=473K时光学波散射，可利用规律计算T=473K：， 将置换以上电阻率计算式中的，得 11. 截面积为，掺有浓度为的P型Si样品，样品内部加有强度为的电场，求： ①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ⑴该样品掺杂浓度较低，其室温迁移率可取高纯材料之值，其电导率 电流密度 电流强度 ⑵ T=400K时，由图3-7查得 电子密度 利用规律计算T=4K的载流子迁移率: ， 于是得400K时的电导率 相应的电流密度 电流强度 16. 分别计算掺有下列杂质的Si在室温时的载流子浓度、迁移率和电导率： ① 硼原子；② 硼原子原子； ③原子原子； ④原子原子原子。 与杂质总浓度有关，而载流子密度由补偿之后的净杂质浓度决定， ∴在同样掺杂情况下电导率与迁移率是不同掺杂浓度的函数。 ⑴ 只含一种杂质且浓度不高，可认为室温下已全电离，即 由图4-14查得p0=3(1015cm-3时,空穴作为多数载流子的迁移率 电导率 ⑵ 因受主浓度高于施主，但补偿后净受主浓度不高，可视为全电离，即 ， 而影响迁移率的电离杂质总浓度应为 由图4-14查得这时的空穴迁移率因电离杂质总浓度增高而下降为 因此，虽然载流子密度不变，而电导率下降为 ⑶ 这时，施主浓度高于受主，补偿后净施主浓度不高，可视为全电离，即 影响迁移率的电离杂质总浓度跟上题一样，即 由图4-14查得这时的电子迁移率约为： 相应的电导率 ⑷ 镓浓度与砷浓度相等，完全补偿，净施主浓度即磷浓度，考虑杂质完全电离，则 但影响迁移率的电离杂质总浓度 由图4-14查得这时的电子迁移率因电离杂质浓度提高而下降为： 相应的电导率 17.①证明当(n≠(p且电子浓度(p/(n)1/2时，材料