数学建模的思想和方法教程.ppt

数学建模的思想和方法 ;1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模;玩具、照片、飞机、火箭模型……;启示： 很多同学，尤其是非数学专业的同学，把数学建模看得很神秘，总以为它高深莫测，其实并非如此。实际上，数学建模就是发生在我们身边的事情，可能你不经意间就在进行着数学建模和求解，只不过你不知道罢了。 可以毫不夸张地说： 数学建模无时不在，无处不在!;用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：;航行问题求解过程分析:;数学模型和数学建模;1.2 数学建模的重要意义;数学建模的具体应用;1.3 数学建模示例;模型构成;f(?) , g(?)是连续函数;将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。由g(0)=0，f(0)0，知f(?/2)=0, g(?/2)0.令h(?)=f(?)–g(?),则h(0)0和h(?/2)0.由f,g的连续性知h为连续函数,据连续函数的基本性质,必存在?0,使h(?0)=0,即f(?0)=g(?0). 因为f(?)?g(?)=0,所以f(?0)=g(?0)=0.;1.3.2 商人们怎样安全过河;模型构成;模型求解;背景;指数增长模型——马尔萨斯提出 (1798);指数增长模型的应用及局限性;阻滞增长模型(Logistic模型);dx/dt;参数估计;模型检验;数学建模的基本方法; 数学建模的一般步骤;模 型 假 设;模型 求解;数学建模的全过程;1.5 数学模型的特点和分类;应用领域;1.6 怎样学习数学建模;2.数学建模竞赛的的思想和方法;2.1 参赛目的和原则;2.2 数学建模队伍的组织;2.3 数学建模竞赛的步骤和方法; (3)查阅资料 在开始解决各个问题之前，所有学生都必须要先查阅资料，只有掌握具有针对性的第一手资料、阅读和理解了资料，工作才能进行下去。查阅资料时，可以利用goole和baidu等搜索引擎搜索相关网页，也可以通过校园网图书馆内电子资源中的CNKI数据库，维普科技期刊，万方数据等数据库来查找相关的期刊论文和学位论文。 (4)分题求解 一般每个问题都包括建立模型、编程求解和答案书写等三个部分，建模时,三个学生要合作，要一起来进行思考和分析，搭建出模型的基本框架，然后把具体的细节问题交给负责建模的学生，此时负责编程的学生要基本上了解模型的结构，对于一些问题如包括哪些变量、变量之间的关系如何、要采用什么样的算法来求解等等都要心中有数，并且开始动手编程，负责写作的学生要把问题分析、模型假设、符号说明等框架写出来。;(4)模型的验证和修改 建立模型、制定算法、编程求解后，一般来说，所得到的结果与问题的实际理想值都会有一定的出入，甚至有时所得的结果非常离谱，简直不可思议。此时一定不要慌，大家要集中起来认真分析，一个问题一个问题地去排除，如可以先检查一下模型是不是有问题，是不是在建模的时候有些因素没有考虑到；如果模型没有什么问题，那么再检查一下程序编写得是不是有问题等等，一个正确模型的建立，肯定不会一蹴而就的，要经过不断的修改和反复验证，直至与问题相符合为止。;（5）论文成稿与修改 常言道：“编框编篓，全在收口”，一个模型建立的好坏固然很重要，但是最后论文的书写也非常重要，要注意用标准的数学语言来进行表述，各个问题的解答基本上都要包括这样几个部分：问题分析，问题假设，符号说明（通用的符号在前面统一说明，具体各分题的符号在各个问题解答之前说明）等等，每个问题的叙述都应具有独立性和自含性，即阅卷人单独阅览某个问题时不需要阅读全文，就能获得该问题必要的信息。 整篇论文要内容完整，论点鲜明突出，论据充分确凿，论述条理清楚，分析透彻，具有说服力；整个推导过程要严谨，实验曲线、模拟结果和结论正确；要语言准确，语句通顺，行文流畅，叙述简明扼要，层次清晰，结构严谨；撰写规范，格式正确，曲线的线条要均匀清晰、整洁美观，问题分析假设、建立模型等各栏目齐全、合理，没有遗漏项目。 一篇好的论文要经过不断的修改才能最终定稿、上交。;2.4 注意事项;(3)要合理分配时间，解答过程要全面 各个问题的解答基本上都要包括问题分析，问题假设，符号说明，建立模型，模型求解，模型验证等几个部分，有很多学生把工作的重点都放在了前一两个问题，对后面问题的建模和求解不太重视，当然由于时间的原因不得不放弃的另当别论。要记住：评卷人要看你对整个赛题的建模和求解。 这就要求学生们要合理分配时间，不要把眼睛仅盯在一个两个问题上，要搞好平衡。 (4)要写好摘要 摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅