工程力学-(材料力学)-6-拉压杆件的强度与变形问题分析.ppt

* 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 关于应力集中的概念 应力集中的程度用应力集中因数描述。应力集中处横截面上的应力最大值与不考虑应力集中时的应力值(称为名义应力)之比，称为应力集中因数(factor of stress concentration)，用K表示： * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 考察一橡皮拉杆模型，其表面画有一正置小方格和一斜置小方格 受力后，正置小方块的直角并未发生改变，而斜置小方格变成了菱形，直角发生变化。这种现象表明，在拉、压杆件中，虽然横截面上只有正应力，但在斜截面方向却产生剪切变形，这种剪切变形必然与斜截面上的切应力有关。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 为确定拉(压)杆斜截面上的应力，可以用假想截面沿斜截面方向将杆截开，斜截面法线与杆轴线的夹角设为?。考察截开后任意部分的平衡，求得该斜截面上的总内力? ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 力FR对斜截面而言，既非轴力又非剪力，故需将其分解为沿斜截面法线和切线方向上的分量： FNx和FQ ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * FN和FQ分别由整个斜截面上的正应力和切应力所组成。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 在轴向均匀拉伸或压缩的情形下，两个相互平行的相邻斜截面之间的变形也是均匀的，因此，可以认为斜截面上的正应力和切应力都是均匀分布的。于是斜截面上正应力和切应力分别为 其中，?x为杆横截面上的正应力;Aθ 为斜截面面积 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 拉压杆斜截面上的应力公式也可以通过考察杆件上的微元而求得。 以相距很近的两横截面和两纵截面从杆内截取微小单元体，简称微元。所取微元只有左、右面上受有正应力?x 。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 将微元沿指定斜截面（?）截开，令斜截面上的正应力和切应力分别为??和?? 。并令微元斜截面的面积为dA。 根据平衡方程 有 据此可以得到与前面完全相同的结果。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 上述结果表明，杆件承受拉伸或压缩时，横截面上只有正应力；斜截面上则既有正应力又有切应力。而且，对于不同倾角的斜截面，其上的正应力和切应力各不相同。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 在?＝0的截面（即横截面）上， ?? 取最大值，即 在?＝45°的斜截面上， ?? 取最大值，即 在这一斜截面上，除切应力外，还存在正应力，其值为 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * 由于微元取得很小，上述微元斜面上的应力，实际上就是过一点处不同方向面的应力。因此，当论及应力时，必须指明是哪一点处、哪一个方向面上的应力。 ? 结论与讨论 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 * 教学配套课件 * 卸载 ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 * 教学配套课件 * 再加载 ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 卸载再加载曲线与原来的应力一应变曲线比较(图中曲线OAKDE上的虚线所示)，可以看出：K点的应力数值远远高于A点的应力数值，即比例极限有所提高；而断裂时的塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利用应变硬化来提高某些构件在弹性范围内的承载能力。 * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 拉伸和压缩超静定问题简述 * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 拉伸和压缩超静定问题简述 作用在杆件上的外力或杆件横截面上的内力，都能够由静力平衡方程直接确定，这类问题称为静定问题。 工程实际中，为了提高结构的强度、刚度，或者为了满足构造及其它工程技术要求，常常在静定结构中再附加某些约束（包括添加杆件）。这时，由于未知力的个数多于所能提供的独立的平衡方程的数目，因而仅仅依靠静力平衡方程使无法确定全部未知力。这类问题称为静不定问题。 * 教学配套课件 * ? 结论与讨论 ? 拉伸和压缩超静定问题简述 未知力个数与独立的平衡方程数之差，称为静不定次数(