第四章_电路定律.doc

4-1 如题4-1图所示电路，NR为线性纯电阻电路，其内部结构不详。已知：当us = 1V，is =1A时，u2 =1V，当us = 10V，is =2A时，u2 =6V。求当us = 4V，is =10A时的电压u2。 题4-1图 解 由线性电路的齐次性和叠加定理，设 代入已知条件，得方程组 解得 ， 所以，待求量 4-2 用叠加定理求所示电路中的电压，并求电流源的功率。 题4-2图 解用叠加定理求，就是分别求出各电源单独作用时所产生的分量，最后再叠加得到电压源单独作用，见图，此时电流源应开路。 图 电源分别作用对应电路由电阻分压公式可得 电流源单独作用，见图，此时25V电压源应短接。 由欧姆定律得 根据叠加定理，将两响应分量叠加得 下面求电流源的功率。由知 4-3 应用叠加定理求解所示电路。若欲使3A电流源产生30W功率，与其串联的电阻R应取何值。 题4-3图 解　电压源单独作用时，电路如图4-3（b）所示。电流源端电压为6与1电阻上电压之代数和 当3电流源单独作用时，电路如图4-3 (c)所示，电流源端电压依题意有 由KVL应有 解得 4-4 试用叠加原理计算所示电路中电源两端的电压U值。 图4-4-1 解 根据叠加原理，使电压源单独作用时，电流源应以开路代替，如图4-4-1（a)所示。由图4-4-1（a)得 = —+= —32+2= —1V。 使电流源单独作用时，电压源应以短路代替，如图4-4-1（b）得 V 所以 —1+9=8V 在所示电路中，已知U=1.5V，试用替代定理求。 题4-5图 图 4-5-1 解 由于U=1.5V，且R=3Ω 故 根据替代定理，虚线左边的单口网络可用0.5A的理想电流源替代，如图4-5所示，可求得 试用戴维南定理计算所示电路电流源两端的电压值。解　欲求电流源两端的电压U值，先把含电流源的支路当作外电路去掉，计算其剩下部分的开路电压和端口电阻，如图4-6（a）所示。 （1）求开路电压由图4-6（a）知 V （2）求端口电阻，因为图4-6（b）所示网络中含有受控源，所以求端口电阻时应在端口处外加电压为U的电压源，并令网络中所有独立源均为零值时产生的电流为Ｉ，如图4-6（b）所示。由图4-6（b）知，独立源为零值时，。受控电流源也应等于零。 所以有 即 作其含源支路如图4-6（c）所示。由图4-6（c）得 V 值得注意，电流源两端的电压Ｕ 不等于去掉电流源后网络的开路电压。 图4-6 4-7 试用诺顿定理计算题4-4图所示电路电流源两端的电压U 值。 解　先求短路电流，即将图4-7（a）所示电路中的电流源去掉，并将去掉后的端口短路，如图4-7（a）所示。在图4-7（a）中，列写方程，得 : 或 (1) : (2) : (3) 将式（2）代入式（3）中， 得 (4) 联解式（1）、式（4）得 A 经过计算得知，其端口电阻，作其等效含源支路如图4-7（b）所示。 由图4-7（b）得 V 4-8 试用叠加定理求题4-8图所示电路中的电流Ix 。 =0 当电流源单独作用时，电路如图4-8-1所示 图4-8-1 采用回路分析法，其回路方程为 以及 联立求解得 , 所以