与其说学习数学,倒不如说学习“数学化”弗赖登塔尔.ppt

* * 与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”。 ——弗赖登塔尔 巩固练习: 将边长为6厘米的正方形铁皮剪开拼成一个宽是正方形的2/3的长方形,这个长方形的长是多少? 解:设长方形的长为x厘米,得 4x=36 x=9 36=2/3×6x 打 折 销 售 生活中的数学 想一想 算一算 商家有没有赚钱? 商家将一件成本是100元的夹克,按成本价提高50%后,标价150元,后按标价的8折出售给某顾客,请算一算,在这笔交易中商家有没有赚钱? 在打折销售问题中经常会遇到一些特有的名词: 成本价 标价 售价 利润 你能说出上题中的各个量分别是多少吗? 100元 150元 120元 20元 练习、用代数式表示 某商店的一种商品的成本价是 a 元，标价为 b 元。 ⑴、这种商品每件的利润是 元，利润率是 。 ⑵、商店搞元旦促销，以 8 折优惠售出，此时的售价 元。 利润是 元。 商品利润 = — 。 = × 。 商品售价 商品成本价 （b - a） （b – a）/a 80% b （80% b - a） 商品成本价 利润率 打折销售中的数量关系： 利润率=(销售价－成本价)/成本价 例、一家商店对某种服装作调价，以 8 折（即按标价的80%）售出。 ⑴、如果商店按成本价提高40%后标价，结果每件获利 15 元，这种服装每件的成本价是多少元？ ⑵、如果此时这种服装的利润率是10%，且每件成本价为160元，那么这件打折前的标价是多少元？ 等量关系： 每件服装的利润=每件服装的实际售价 — 成本价 利润率为10% 设打折前的标价是 x 元 售价为 ，成本价为160元 利润为 元， 8折后的利润率为 ， 右 边 左 边 80%x (80%x－160) (80%x－160)/160 练一练: 一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元? 变式:如果把条件“每件以60元卖出”改为“每件仍获利60元”,其余不变,则这批夹克每件的成本价为多少元 ? 实际问题 数学问题 已知量、未知量 、 等量关系 方程 方程的解 解的合理性 解释 运用方程解决实际问题的思维步骤