2020年青海省西宁市城区中考数学试题及参考答案(word解析版).docx

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西宁市城区2020年初中毕业暨升学考试

数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．3的相反数是（）

A．B．C．3D．﹣3

2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3?a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a

4．在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）

A．B．C．D．

5．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（）

A．B．2C．D．3

6．函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A．B． C．D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（）

A．或2B．C．或2D．

8．全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）

A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分

C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程）

9．计算：（﹣1）2020＝．

10．2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为．

11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．

12．五边形的外角和的度数是．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．

14．如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是．

15．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC长为3，则图中扇形AOB的面积是．

16．开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是元．

17．正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP＝1，则tan∠BPC的值是．

18．如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分，第23、24、25题每小题4分，第26、27题每小题4分，第28题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（4分）计算：3﹣2×|﹣9|+（﹣π）0．

20．（4分）化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．

21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（6分）先化简，再求值：，其中．

23．（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CBE；

（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．

24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为