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完全信息静态博弈习题 基本概念 严格下策反复消去法 划线法 剪头法 纳什均衡 纯策略 混合策略 混合策略纳什均 衡 反应函数 一致预测 纳什定理 本章习题 1. 占优均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么？ 2. 求出下图中支付矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。 博弈方2 L R 博弈方1 T 2，1 0，2 B 1 ，2 3 ，0 3. 设古诺模型中有n 家厂商。q 为厂商i 的产量，Q q +q ++q 为市场总产量。P 为市 i 1 2 n 场出清价格，且已知P P (Q) a −Q 当（Q a 时，否则P ＝0 ）。假设厂商i 生产q 产量的 i 总成本为C C (q ) cq ，也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数 i i i i c(c a) 。假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n 趋向于无穷大时博弈 分析是否仍有效？ 完全信息动态博弈习题 基本概念 扩展式博弈 博弈树 扩展式博弈的战略 相机选择 可信性 子博弈 子博弈精炼纳什 均衡 逆推归纳法 重复博弈 有限重复博弈 无限重复博弈 平均收益 可行收益 总收 益 贴现率 有惟一纯策略纳什均衡博弈的有限次（无限次）重复博弈 无限重复博弈的民 间定理 触发策略 两期战略 斯塔克博(Stackelberg)格模型 蜈松博弈 1. 如果开金矿博弈中第三阶段已选择打官 司后的结果尚不能肯定，即图2-1 中a、b 的 数值不确定。试讨论本博弈可能有哪几种 可能的结果。如果本博弈中的“威胁”和 “承诺”是可信的，a 或b 应满足什么条件？ 图2-1 2. 设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如图 2-2 所示。试找出全部子博弈，讨论该博弈中 可信性问题，求子博弈完美纳什均衡策略组合和博弈结果。 图2-2 3. 三寡头市场有需求函数P 100−Q ，其中Q 是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商 都有常数边际成本2 而无固定成本。如果厂商 1 和厂商2 先同时决定产量，厂商3 根据 厂商1 和厂商2 的产量决策，问他们各自的产量和利润是多少？ 4. 设在无限回合讨价还价博弈中，博弈方的贴现因子不同（博弈方1 为δ，博弈方2 为 1 δ），请给出这种情况下的均衡结果。 2 不完全信息静态博弈习题 基本概念 贝叶斯博弈（不完全信息博弈） 静态贝叶斯博弈（不完全信息静态博弈） 类型和类型空 间 海萨尼转换 贝叶斯纳什均衡 一级价格密封拍卖 机制设计 个人理性约束 (individual rationality) 激励相容约束(incentive compatibility) 委托人(principle) 代理人 (agent) 显示原理 直接机制 英国式拍卖 荷兰式拍卖 实施问题 本章习题 1. 求如图3-1 所示的扩展式博弈的贝叶斯Nash 均衡。 图3-1 扩展式博弈 2. 考察以下静态叶斯博弈。 (1) 自然决定支付矩阵(a)还是支付矩阵(b)，选择(a)和(b) 的概率相等； (2) 参与人1 知道自然的选择，但参与人2 不知道； (3) 参与人1 选择U 或D ，同时参与人2 选择L 或R ； 试给出博弈的扩展式描述，并求出所有纯战略贝叶斯Nash 均衡。