2、先进PID控制及其MATLAB仿真.ppt

* 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 积分分离控制算法可表示为： 式中，T为采样时间，β项为积分项的开关系数 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 设被控对象为一个延迟对象： 　采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，被控对象离散化为： 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 积分分离式PID阶跃跟 采用普通PID阶跃跟踪 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 Simulink主程序 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 阶跃响应结果 1.3.5　积分分离PID控制算法及仿真 需要说明的是，为保证引入积分作用后系统的稳定性不变，在输入积分作用时比例系数Kp可进行相应变化。此外，β值应根据具体对象及要求而定，若β过大，则达不到积分分离的目的；β过小，则会导致无法进入积分区。如果只进行PD控制，会使控制出现余差。（为什么是β？） 1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真 积分饱和现象 　　　所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。 　　进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。 1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真 执行机构饱和特性 1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真 抗积分饱和算法 　　　在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。 　 　　　这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。 仿真实例 　设被控制对象为： 　采样时间为1ms，取指令信号Rin(k)＝30，M＝1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应。 1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真 1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真 抗积分饱和阶跃响应仿真 普通PID阶跃响应仿真 1.3.7　梯形积分PID控制算法 在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。 　梯形积分的计算公式为： 1.3.8 变速积分算法及仿真 变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。 设置系数f(e(k))，它是e(k)的函数。当∣e(k)∣增大时，f减小，反之增大。变速积分的PID积分项表达式为： 1.3.8 变速积分算法及仿真 系数f与偏差当前值∣e(k)∣的关系可以是线性的或是非线性的，例如，可设为 1.3.8 变速积分算法及仿真 变速积分PID算法为： 这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定较容易。 1.3.8 变速积分算法及仿真 设被控对象为一延迟对象： 采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，取Kp=0.45，Kd=12,Ki=0.0048，A＝0.4，B＝0.6。 1.3.8 变速积分算法及仿真 变速积分阶跃响应 普通PID控制阶跃响应 1.3.9不完全微分PID算法及仿真 在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。 不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。 不完全微分算法结构图 1.3.9不完全微分PID算法及仿真 不完全微分算法： 其中 　 Ts为采样时间，Ti和Td为积分时间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。 1.3.9不完全微分PID算法及仿真 被控对象为时滞系统传递函数： 　在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样时间为20ms。 　低通滤波器为： 1.3.9不完全微分PID算法及仿真 不完全微分控制阶跃响应 普通PID控制阶跃响应 1.3.9不完全微分PID算法及仿真 1.3.10微分先行PID控制算法及仿真 微分先行PID控制的特点是只对输出量yout(k)进行微分，而对给定值rin(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值rin(k)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。 微分