增量式PID控制算法的MATLAB仿真.docx

增量式PID控制算法的MATLAB仿真 PID控制的原理 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 题目：用增量式PID控制传递函数为G(s)的被控对象 G（s）=5/(s^2+2s+10), 用增量式PID控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。程序如下 增量式PID原理 U(k)= u(k)+ U(k-1) 或 U(k)= u(k)+ U(k-1) 注：U(k)才是PID控制器的输出 分析过程 1、对G(s)进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G(Z)； 2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到； 3、由z的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程； 4、PID编程实现 P：△y = Kp* △ε I: D: 由于是仿真采样此处为增量式PID控制故按照以下程序实现PID控制： x(1)=error-error_1; %Calculating P x(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error; %Calculating I 四、程序清单 clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(5,[1,2,1 0]); dsys=c2d(sys,ts,z); [num,den]=tfdata(dsys,v); u_1=0.0;u_2=0.0; y_1=0.0;y_2=0.0; x=[0,0,0]; error_1=0; error_2=0; for k=1:1:10000 time(k)=k*ts; S=2; if S==1 kp=6;ki=45;kd=5; rin(k)=1; %Step Signal elseif S==2 kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sine Signal rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); end du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller u(k)=u_1+du(k); %Restricting the output of controller if u(k)=5 u(k)=5; end if u(k)=-5 u(k)=-5; end %Linear model yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parameters u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k)-error_1; %Calculating P x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error(k); %Calculating I error_2=error_1; error_1=error(k); end figure(1); plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s)),ylabel(rin,yout); figure(2); plot(time,error,r) xlabel(time(s));ylabel(error); 调节过程如下： 首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。 调节ki,依次增大直到等幅振荡为止。 调节kd,逐渐增大直至临界振荡。 再把各个环节都加入系统进行微调各环节增益。 Kp=1,ki=