四川省成都市第七中学实验学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案概要.doc

成都七中实验学校高2016级高一上半期考试数学试题 满分:150分 时间:120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：(每小题5分，共60分。) 1．已知全集，，，则等于 （ ） A． B． C． D． 2．集合．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是 （ ） 3. 在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －0.99 0.01 0.98 2.00 则最佳体现这些数据关系的函数模型是 （ ） A．y＝2x B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D． 4. 函数的零点所在的区间为 (　　) A．(1，2) B．(3，4) C．(2，3) D．(0，1) 5. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是 ( ) A． B． C． D． 7. 函数的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是 (　　) 8. 已知函数，则函数f(x)的零点为 (　　) A. ，0 B．－2，0 C. D．0 9. 设满足下列条件：（1）；（2）奇函数 ；（3）在上是增函数，则不等式的解集为 (　　) A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(0，1) 10. 函数 在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C . D. 11．若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：①M，N都在函数y＝f(x)的图象上，②M，N关于原点对称，则称点对[M，N]为函数y＝f(x)的一对“友好点对”．(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”) 已知函数，此函数的“友好点对”有 (　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 12. 已知表示不超过的最大整数，例如，，给定以下结论：① 函数与的图象无交点；② 函数与的图象只有一个交点；③ 函数与的图象有两个交点；④ 函数与的图象有三个交点．其中正确的有 （ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分。） 13.已知，则 14. 当时，函数的值恒大于1，则实数a的取值集合是________． 15. 已知函数是的反函数，则函数的递增区间为 . 16.若定义在R上的偶函数f(x)满足，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则方程的零点的个数是 ； 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（10分） （1）已知集合，函数的值域为集合. 若, 求的取值范围． （2）计算： 18．（12分） 已知，m常数，． （1）若函数是奇函数，求的值； （2）当时，写出函数的值域； 19.（12分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点. 20．（12分） 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元） 年固定 成本 每件产 品成本 每件产品 销售价 每年最多可 生产的件数 A产品 20 m 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域； （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案． 21. （12分） 已知函数. （1）判断并证明的奇偶性; （2）若关于x的方程有实根，求实数k的取值范围; （3）问方程是否有实根？如果有，设为，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由.（注：区间的长度为） 22．（12分） 已知函数在区间上有最大值4和最小值1． 设． （1）求的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 成都七中实验学校高2016级高一上半期