DSP第六章v3.0分解.ppt

求出归一化系统函数： 或者由N，直接查表得 其中技术指标 给出或由下式求出： 其中极点： 去归一化 阻带指标有富裕 或 通带指标有富裕 例：设计Butterworth数字低通滤波器，要求在频率低于 rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率 到 之间的阻带内，衰减大于15dB。分别用冲激响应不变法和双线性变换法。 1、用冲激响应不变法设计 1）由数字滤波器的技术指标： 2）得模拟滤波器的技术指标：选T = 1 s a）确定参数 用通带技术指标，使阻带特性较好，改善混迭失真 3）设计Butterworth模拟低通滤波器 b) 求出极点（左半平面） c) 构造系统函数 或者 b’) 由N = 6，直接查表得 c’) 去归一化 4）将 展成部分分式形式: 变换成Butterworth数字滤波器： 2、用双线性变换法设计 1）由数字滤波器的技术指标： 2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标： a）确定参数 用阻带技术指标，使通带特性较好，因无混迭问题 3）设计Butterworth模拟低通滤波器 b) 求出极点（左半平面） c) 构造系统函数 或者 b’) 由N = 6，直接查表得 c’) 去归一化 4）将 变换成Butterworth数字滤波器： 本章作业练习 P319: 1(1) 3 4 6 * 离散时间信号—序列 设计方法： - 冲激响应不变法 - 阶跃响应不变法 - 双线性变换法 五、冲激响应不变法 数字滤波器的单位冲激响应 模仿模拟滤波器的单位冲激响应 1、变换原理 T—抽样周期 2、混迭失真 仅当 数字滤波器的频响在折叠频率内重现模拟滤波器的频响而不产生混迭失真： 数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓，周期为 实际系统不可能严格限带，都会混迭失真，在 处衰减越快，失真越小 当滤波器的设计指标以数字域频率 给定时，不能通过提高抽样频率来改善混迭现象 3、模拟滤波器的数字化方法 系数相同： 极点：s 平面 z 平面 稳定性不变：s 平面 z 平面 当T 很小时，数字滤波器增益很大，易溢出，需修正 令： 则： 试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器 例：设模拟滤波器的系统函数为 解：据题意，得数字滤波器的系统函数： 设T = 1s，则 模拟滤波器的频率响应： 数字滤波器的频率响应： 4、优缺点 优点： 缺点： 保持线性关系： 线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器 频率响应混迭 只适用于限带的低通、带通滤波器 h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应 时域逼近良好 六、双线性变换法 1、变换原理 使数字滤波器的频率响应 与模拟滤波器的频率响应相似。 冲激响应不变法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近 缺点是产生频率响应的混叠失真 为使模拟滤波器某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，引入系数 c 2、变换常数c的选择 2）某一特定频率严格相对应： 1）低频处有较确切的对应关系： 特定频率处频率响应严格相等，可以较准确地控制截止频率位置 3、逼近情况 1） s平面虚轴 z平面单位圆 2） 左半平面 单位圆内 s平面 z平面 右半平面 单位圆外 虚轴 单位圆上 4、优缺点 优点： 避免了频率响应的混迭现象 s 平面与 z 平面为单值变换 缺点： 除了零频率附近， 与 之间严重非线性 2）要求模拟滤波器的幅频响应为分段常数型，不然会产生畸变 1）线性相位模拟滤波器 非线性相位数字滤波器 分段常数型模拟滤波器经变换后仍为分段常数型数字滤波器，但临界频率点产生畸变 5、预畸变 给定数字滤波器的截止频率 ，则 按 设计模拟滤波器，经双线性变换后，即可得到 为截止频率的数字滤波器 6、模拟滤波器的数字化方法 可分解成级联的低阶子系统 可分解成并联的低阶子系统 七、常用模拟低通滤波器特性 将数字滤波器技术指标转变成模拟滤波器技术指标，设计模拟滤波器，再转换成数字滤波器 模拟滤波器 巴特沃斯 Butterworth 滤波器 切比雪夫 Chebyshev 滤波器 椭圆 Ellipse 滤波器 贝塞尔 Bessel 滤波器 1、由幅度平方函数 确定模拟滤波器的系统函数 h(t)是实函数 将左半平面的的极点归 将以虚轴为对称轴的对称零点的任一半作为 的零点，虚轴上的零点一半归 由幅度平方函数得象限对称的s平面函数 将