角的大小与比较.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: 1、度量法比较 C A B O 30 0 60 90 120 150 180 ∠ABC=60° F D E O 30 0 60 90 120 150 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. B A C E D F ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF (F) B (E) A C (D) C B (E) A D (F) D B (E) (F) C A 2、叠合法比较 B A C E D F 你的方法有: 1.度量法比较 2.叠合法比较 回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 题组一 1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书140页练习）。 1 2 1 2 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3 思 考 角的大小具有传递性 = ＞ A C B O 图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC－∠BOC 那么，图中∠AOC－∠AOB= ∠BOC 如图，用〝=〞或 〝〞或 〝〞填空 D O C B A = = = 题组二 D C B A O ∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠____－∠ ＿＿ ∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿ ∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿ ∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____ ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____ BOC BOC AOB DOC AOD AOB COD AOD BOC COD AOB BOC COD 填空 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° （15的整数倍） 探究： 75° 15° 例 。 C O A B C B O A 2、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____ 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40° 则∠AOC=____ 75 ° 28 ° 23°31′25″ 42°37′56″ 42°37′56″ 23°31′25″ 66°9′21″ 19°6′31″ 1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____ A O B C 2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____ O C B A 课堂检测 3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。 A B C D O O B A C ∠AOC =∠BOC ∠AOB =2∠AOC =2∠BOC 角平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 解： 例 你能用三角板拼出一些特殊角吗？ 祝同学们学习进步 再见！ * * * * * * * * * * * * * * *