正交基和标准正交基.ppt
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7.2 正交基与标准正交基;定义1 欧氏空间V的一组两两正交的非零向量叫做V的一个正交组,如果一个正交组的每一个向量都是单位向量, 这个正交组就叫做一个标准正交组. ;函数组;事实上，我们有;把（1）中每一向量除以它长度，我们就得
C[0，2π]的一个标准正交组 ;2．正交组的性质;1．标准正交基的定义 ; 例3 欧氏空间 ;（3） ;; （3）;3．标准正交基的性质;及 ;4．标准正交基的存在性 ;又由 ;取;又因为假定了 ;定理7.2.3 任意n（n 0）维欧氏空间
一定有正交基，因而有标准正交基.;第二步，先取;第三步，取 ;;;练习1 设 ;练习2 设 ;三、n 维欧氏空间同构的概念及判别;2．n维欧氏空间同构的概念及判别;推论 任意n维欧氏空间都与;证 ;;令; ;的标准正交基为：; 证 ;;思考题
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