第2章图像几何变换讲述.pptx

第2章 图像几何变换 2.0 成像几何 2.1 像素间联系 2.2 基本坐标变换 2.3 形态变换 2.4 几何失真校正 2.0 成像几何 1、投影变换 将3-D客观场景投影到2-D图像平面 成像过程 三个坐标系统： 1）世界坐标系统 XYZ 2）摄像机坐标系统 xyz 3）图像平面 xy 从 XYZ 到 xyz，从 xyz 到 xy 2.0 成像几何 透视变换 3-D点投影后的图像平面坐标 非线性投影等式（分母含变量Z） 2.1 像素间联系 2.1.1 像素的邻域 2.1.2 像素间的邻接，连接和连通 2.1.3 像素间的距离 2.1.1 像素的邻域 像素的邻域 4-邻域——N4(p)： 对角邻域——ND(p)： 8-邻域——N8(p)： 2.1.2 像素间的连接 （adjacency, 邻接）vs. (connectivity, 连接) 邻接：邻接仅考虑像素间的空间关系 连接：两个像素是否连接取决于下面2条件： (1) 是否接触（邻接） (2) 灰度值是否满足某个特定的相似准 则（同在一个灰度值集合中取值） 像素间的连接方式 3种连接 (1) 4-连接： 2个像素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N4(p)中 (2) 8-连接： 2个像素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N8(p)中 像素间的连接方式 3种连接 (3) m-连接（混合连接）： 2个像素 p 和 r 在V 中取值 且满足下列条件之一 ① r 在N4(p)中 ② r 在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(r)不包含V中取值 （这个集合是由 p 和 r 的在V中取值的 4-连接像素组成的） 像素间的连接方式 3种连接 混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性 原始图 8-连接 m-连接 像素间的连通 通路：由一系列依次连接的像素组成 从具有坐标(x, y)的像素p到具有坐标(s, t)的像素q的一条通路由一系列具有坐标(x0, y0)，(x1, y1)，…，(xn, yn)的独立像素组成。这里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)与(xi-1, yi-1)邻接，其中1 ≤ i ≤ n，n为通路长度 ； 连通 ：连接是连通的一种特例，若通路上的所有像素灰度值均满足连接特性的相似准则，则p和q是连通的。 像素集合的邻接，连接和连通 像素集合的邻接和连通 对2个图像子集 S 和 T 来说，如果S中的一个或一些像素与 T 中的一个或一些像素邻接，则可以说2个图像子集S 和 T 是邻接的。 完全在一个图像子集中的像素组成的通路上的像素集合构成该图像子集中的一个连通组元。 如果 S 中只有1个连通组元，即 S 中所有像素都互相连通，则称 S 是一个连通集。 2.1.3 像素间的距离 像素在空间中的接近程度可用像素间的距离测量。 设有3个像素p，q，r，坐标(x, y)，(s, t)，(u, v) 距离量度函数需满足下面三个条件： (1) 两个像素之间的距离总是正的 (2) 距离与起终点的选择无关 (3) 最短距离是沿直线的 2.1.3 像素间的距离 距离量度函数（点p(x,y),q(s,t)) (1) 欧氏（Euclidean）距离 (2) 城区（city-block）距离(pq间的D4距离） (3) 棋盘（chessboard）距离(pq间的D8距离） 2.1.3 像素间的距离 距离量度函数，对p(0,0),q(4,3)两点 距离计算示例 DE = 5 D4 = 7 D8 = 4 2.1.3 像素间的距离 距离量度函数 等距离轮廓图案 D4距离 D8距离 2.1.3 像素间的距离 范数和距离 函数f(x)的范数： Minkowski距离公式： 2.1.3 像素间的距离 用距离定义邻域 考虑在空间点 (xp, yp)的像素 p 4-邻域——N4(p) 8-邻域——N8(p) 2.2 基本坐标变换 2.2.1 图像坐标变换 2.2.2 坐标变换讨论 2.2.1 图像坐标变换 坐标变换示例：