现代控制理论—状态方程的解.ppt

现代控制理论课件_状态方程的解.pdf 现代控制理论 第三节 状态方程的解 清华大学 现代控制理论 课件 (自动化系石宗英) 第三节 状态方程的解 3.1 齐次定常状态方程的解 3.2 矩阵指数的特性 3.3 线性定常系统状态转移矩阵 3.4 线性时变系统状态转移矩阵 3.5 非齐次状态方程的解 2/43 清华大学 现代控制理论 课件 (自动化系石宗英) 第三节 状态方程的解 3.1 齐次定常状态方程的解 3.2 矩阵指数的特性 3.3 线性定常系统状态转移矩阵 3.4 线性时变系统状态转移矩阵 3.5 非齐次状态方程的解 3/43 清华大学 现代控制理论 课件 (自动化系石宗英) 3.1 齐次定常状态方程的解 考虑如下齐次定

2017-04-05 约8.33千字 41页立即下载

现代控制理论CA08-状态方程.ppt 第8讲控制系统的状态空间描述课程内容:状态和状态空间的含义根据微分方程列写状态方程传递函数与状态方程之间的变换 现代控制内容总览建模定性分析稳定性反响设计需要掌握内容：古典控制理论和现代控制理论的区别.根据系统机理建立状态方程.根据微分方程、传递函数、方框图建立状态方程. 系统的外部描述8.1状态空间的根本概念黑箱u1u2upy1y2yq输入变量输出变量传递函数描述 x1,x2,···,xnu1u2upy1y2yq输入变量输出变量状态变量系统的内部描述状态空间描述状态和状态空间的定义状态：系统过去、现在和将来的状况状态变量：能完全表征系统运动状态的最小一组变量状态向量：以彼此独立的状态变

2025-03-08 约1.34千字 49页立即下载

现代控制理论-状态方程的解.ppt 电气工程学院电气工程学院状态方程的解（控制系统状态空间表达式的解）→SECTION3矩阵指数eAt的基本性质→几个特殊的矩阵指数eAt→Φ(t)=eAt的计算→线性定常离散系统的状态空间描述→线性定常连续系统的离散化→线性时变系统、非线性系统的状态空间表达式的一般形式→状态方程的解（控制系统状态空间表达式的解）问题：矩阵指数eAt的基本性质几个特殊的矩阵指数eAt证明→Φ(t)=eAt的计算参见p.472作业：p.536;9-12，9-2利用拉氏变换的方法参见书p.458例9-4，9-5作业：p.536;9-9;9-10;9-11线性定常离散系统的状态空间描述参见：p.465设单变量系统的差分

2025-02-18 约小于1千字 10页立即下载

现代控制与理论CA08-状态方程 .ppt 向量形式的状态方程和输出方程为例：已知微分方程，求状态空间表达式。 8.4 传递函数描述导出状态空间描述 mn 1、直接分解 D(s) N(s) u z y 取状态变量 状态方程 2、能观测标准型 3、并联分解（相异极点）向量形式的状态方程和输出方程为 k1 k2 k3 ∫ s1 s2 sn ∫ ∫ x1 x2 x3 y u + + + 8.5 状态方程与频域转换(了解）单输入单输出系统多输入多输出系统 MIMO u2 u1 up y2 y1 uq 定义第i个输出yi和第j个输入uj之间的传递函数对角化与运动求解第 8 讲控制系统的状态空间描述课程内容: 状态和状态

2017-10-03 约1.43千字 49页立即下载

现代控制理论CA08—状态方程.ppt 第 8 讲控制系统的状态空间描述;现代控制内容总览;需要掌握内容：;系统的外部描述;x1, x2, ···, xn;状态和状态空间的定义;几点说明;状态变量组的最小性;状态变量组的不唯一性;8.2 状态方程;动力学部件;线性系统;状态矩阵;方框图;例1：;（2）确定状态变量和输入输出;（3）列写方程;标准形式;例2 ;（3）状态方程与输出方程;标准形式;8.3 由微分方程列写状态方程 ;向量形式的状态方程和输出方程;bn;例：已知线性微分方程，求状态空间表达式。;思考？;2. 方程中含输入函数的导数;系数可通过下式得到;对状态微分方程组求导得：;向量形式的状态方程和输出方程为;例

2017-04-16 约小于1千字 49页立即下载

现代控制理论课件：控制系统状态方程的解.pptx 3.1线性定常齐次状态方程的解 3.2状态转移矩阵 3.3线性定常系统非齐次状态方程的解 3.4线性定常离散系统状态方程的解（不讲） 3.5线性时变系统状态方程的解（略讲） 3.6利用MATLAB求解系统的状态方程（不讲）;3.1线性定常系统齐次 状态方程的解（自由解）;3.1.1线性定常系统的运动;满足初始状态的解是：;求解过程：仿标量方程求解;2、拉氏变换求解法;3.2状态转移矩阵;线性定常系统的齐次状态方程：;说明1：状态转移矩阵必须满足以下两个条件，不满足则不是状态转移矩阵。;仍可以得到满足初始状态的解是：;3.2.2状态转移矩阵的基本性质;4(传递性)、对于线性定常系统：;7（倍时性

2025-02-14 约1.69千字 63页立即下载

现代控制理论-3控制系统的状态方程求解.ppt U(s)G0(s)Y(s)2、由脉冲传函实现离散化步骤：1首先求连续系统的传递函数2按照离散系统的结构图求脉冲传函3按脉冲传函与标准型状态空间表达式的关系写出离散化的状态空间表达式例：已知：*试求A的最小多项式并验证凯—哈定理。注：1.该定理证明要用到矩阵多项式的概念.计算要先求。将各元变为因子相乘的多项式。从中找出各元的最大公因子，且取首1多项式的形式. 1解：2所以最大因子：故A的最小多项式为：进一步可验证上式是以A为根的零化多项式验证凯—哈定理： *由凯—哈定理知：矩阵A的特征多项式是A的零化多项式，即03eAt能化成有限项的依据：02则An可表示成低于n阶幂矩阵的线性组合。0101由此

2025-02-18 约5.68千字 10页立即下载

现代控制理论线性定常连续系统状态方程的解.pptx 自动控制原理Ⅱ第二章线性定常连续系统状态方程的解 准备知识A1准备知识A2线性定常连续系统齐次方程的解(零输入响应)状态转移矩阵线性定常系统非齐次方程的解线性定常连续系统状态方程的解 准备知识A1利用状态和状态方程来定义系统的线性性质.用符号表示状态和输入激励出输出和状态,并称其为输入-状态-输出对. 定义:一个系统,当且仅当对于任何两个容许对和任何实数和所构成的输入---状态---输出对. 也是容许的,则称该系统是线性的,否则该系统是非线性的.简而言之,满足迭加原理的系统为线性系统. 对定义的讨论若设并有01则如果是线性系统的话,按定义,01则.01 从而,如果系统是线性系统的话,则必有01

2025-04-20 约4.44千字 10页立即下载

现代控制理论-3控制系统的状态方程求解-离散化.ppt 解首先求出连续系统的状态转移矩阵:1例3-11试用精确离散化方法写出下列连续系统的离散化系统的状态方程:2精确离散化方法(3/4)—例3-1101根据精确法计算式有02于是该连续系统的离散化状态方程为精确离散化方法(4/4)—例3-11近似离散化方法(1/6)2.近似离散化方法所谓线性定常连续系统状态方程的近似离散化方法是指在采样周期较小,且对离散化的精度要求不高的情况下,用状态变量的差商代替微商来求得近似的差分方程。即,由于x’(kT)=LimT?0[x((k+1)T)-x(kT)]/T故当采样周期较小时,有x’(kT)?[x((k+1)T)-x(kT)]/T线性连续系统状态空间模型的离散化

2025-02-16 约1.97千字 10页立即下载

现代控制理论控制系统状态方程求解离散化.pptx 现代控制理论控制系统状态方程求解离散化2024-01-24 引言控制系统状态方程的建立控制系统状态方程的求解控制系统状态方程的离散化控制系统状态方程求解离散化的应用结论与展望目录 01引言控制系统定义由被控对象、测量元件、比较元件、执行元件和控制器等组成的闭环系统，用于实现特定控制目标。控制系统的分类根据信号传递方式可分为连续控制系统和离散控制系统；根据控制目标可分为位置控制系统、速度控制系统和力控制系统等。控制系统的性能指标稳定性、快速性、准确性和鲁棒性等。控制系统的基本概念 状态方程定义描述控制系统状态变量与输入变量之间关系的数学方程，是分析和设计控制系统的基础。状态方程的优点能够全面反

2024-02-29 约3.07千字 26页立即下载

控制理论及其应用状态方程的解讲解.ppt 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 考虑系统： 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 两边积分得：将左乘后求导得： 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 更一般的形式为：系统的动态响应由两部分组成：一部分是由初始状态引起的系统自由运动，叫做零输入响应；另一部分是由控制输入所产生的受控运动，叫做零状态响应。 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 零输入响应：零状态响应： 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 关于零状态响应：输入等价状态： 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 关于零状态响应： 1）几何表征几何上代表状态空间

2016-03-21 约2.15千字 56页立即下载

控制系统状态方程求解.doc 第三章控制系统状态方程求解 3－1 线性连续定常齐次方程求解所谓齐次方程解，也就是系统的自由解，是系统在没有控制输入的情况下，由系统的初始状态引起的自由运动，其状态方程为： ………………………………………………………(3－1) 上式中，X是n×1维的状态向量，A是n×n的常数矩阵。我们知道，标量定常微分方程的解为： ………………（3－2）与（3－2）式类似，我们假设（3－1）的解X(t)为时间t的幂级数形式，即：　 ………………………………(3－3) 其中为与X（t）同维的矢量。将（3－3）两边对t求导，并代入（3－1）式，得：上式对任意时间t都应该成立，所以变量t的各阶

2017-02-11 约4.91千字 28页立即下载

控制系统的状态方程求解..doc 第2章控制系统的状态方程求解要点：线性定常状态方程的解 状态转移矩阵的求法离散系统状态方程的解 难点：状态转移矩阵的求法非齐次状态方程的解 一线性定常系统状态方程的解 1 齐次状态方程的解 考虑n阶线性定常齐次方程（2-1）的解。先复习标量微分方程的解。设标量微分方程为（2-2）对式（2-2）取拉氏变换得移项则取拉氏反变换，得标量微分方程可以认为是矩阵微分方程当n=1时的特征，因此矩阵微分方

2017-01-09 约3.51千字 13页立即下载

4-气体状态方程.pdf 物质的状态增加能量固态凝聚态液态气态减少能量气体的热力学特性是凝聚态物质热力学研究的基础气体分子运动特点 1.气体是大量分子的集合 2.气体分子不断作无规则运动 3.各方向运动机会均等 4.分子间距较大 5.分子碰撞完全弹性气体状态的描述物体分子运动平均平动能的标志，分子热运动温度()：的集体表现 ,,, 大量气体分子对容器壁不断碰撞引起动量变化压力()：所产生的总效应体积()：气体所占据的空间摩尔量()：气体分子的数目低压气体经验定律 Boyle–Mariotte定律理想气体状态方程 ,一定时，∝1/ Charles定律= ,一定时，∝ = Gay-Lus

2024-04-26 约2.39千字 8页立即下载

气体状态方程.ppt 1.真实气体的pVm-p图及波义尔温度温度T一定时，理想气体的pVm与压力无关,但真实气体的pVm与压力有关。在同一温度、不同气体，或同一气体、不同温度的情况下，pVm-p曲线都有左图所示三种类型。(1)pVm随p增加而上升；(2)pVm随p增加，开始不变，然后增加(3)pVm随p增加，先降后升。ppVm图1.4.1气体在不同温度下的pVm－p图TTBT=TBTTB第31页，共69页，星期日，2025年，2月5日对任何气体都有一个特殊温度-波义尔温度TB，在该温度下，压力趋于零时，pVm-p等温线线斜率为零。波义尔温度定义为：ppVmTTBT=TBTTB当温度TTB:p增加?，pVm增加?，对

2025-03-23 约1.11万字 69页立即下载