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第七章力法1讲解.ppt

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练习: EI EI EI P EI EI P/2 P EI EI EI P EI P EI EI §7-6 对称性的利用 P EI EI EI EI EI EI EI EI/2 P/2 EI=C P P/2 P P/2 §7-6 对称性的利用 q q q P P/2 q q q q §7-6 对称性的利用 例3:求作图示圆环的弯矩图, EI=常数。 解: 取结构的1/4分析 若只考虑弯矩对 位移的影响,有: §7-6 对称性的利用 §7-6 对称性的利用 例4.试用对称性对结构进行简化。EI为常数。 FP/2 FP /2 FP /2 FP/2 I/2 I/2 FP /2 FP /2 I/2 方法 1 FP FP/2 FP/2 FP FP /2 FP/2 §7-6 对称性的利用 FP/2 FP/2 I/2 FP/4 FP/4 FP/4 I/2 FP /4 FP/4 FP/4 I/2 FP/4 FP/4 无弯矩, 不需求解 §7-6 对称性的利用 FP/4 FP/4 I/2 FP/4 FP /4 FP/4 I/2 FP/4 FP/4 I/2 FP/4 §7-6 对称性的利用 方法 2 无弯矩, 不需求解 FP FP/2 FP/2 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 §7-6 对称性的利用 I/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 I/2 FP/4 FP/4 I/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 §7-6 对称性的利用 五、无弯矩情况判别 在不计轴向变形前提下, 下述情况无弯矩,只有轴力。 (1)集中荷载沿柱轴作用; (2)等值反向共线集中荷载 沿杆轴作用; (3)集中荷载作用在不动结点。 可利用下面方法判断: 化成铰接体系后,若能 平衡外力,则原体系无弯矩。 P P P P §7-6 对称性的利用 奇次线性方程的 系数组成的矩阵 可逆,只有零解。 §7-6 对称性的利用 计算超静定结构的位移的目的之一是校核用力法解出的内力状态。 超静定结构的位移计算依据: 根据基本体系的内力与变形状态等价于原超静定结构的内力与变形状态的原理,求超静定结构的位移可转化为求基本体系(静定结构)的位移。 求位移—单位荷载法,图乘法 1)求出原结构 M 图,(求解超静定问题) 超静定结构的位移计算步骤: §7-7 超静定结构的位移计算 — 以例说明: 两次超静定问题 简便方法: 取基本结构(c)或 (d)的 与 图乘 2)任取一力法基本结构,作出基本结构的 图 3)图乘 为什么可以是任一基本结构? §7-7 超静定结构的位移计算 思考:可否选用悬臂刚架作为基本结构来计算 ? 解: 选取简支刚架作为基本结构,作出其单位力弯矩图。 例1:计算图示刚架上BC杆B端的转角位移 。 令 图与M 图相图乘,得 ( ) §7-7 超静定结构的位移计算 2. 变形条件(位移条件)的校核——检验在计算出来的内力状态下结构是否满足已知位移条件。 最后内力图的校核 力法计算超静定结构时,应用了位移谐调条件、静力平衡条件。校核超静定结构的内力图时,也要从两方面进行校核。 1. 平衡条件校核; 使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是问题的正确解? §7-8 最后内力图的校核 例: 试校核图示刚架的弯矩图其是否有误。 取刚结点C 为隔离体,满足平衡条件。 解:(1)平衡条件校核。 (2)校核位移条件。 检验C 结点两个端面间的相对转角位移 是否为零,任取一基本结构作图 ,令 与M 相图乘得: §7-8 最后内力图的校核 也可取图悬臂刚架作基本结构,计算B点水平位移△xB 是否为零。 结论:亦满足给定位移条件,原弯矩图是正确的。 §7-8 最后内力图的校核 对图示封闭式刚架,任一截面的相对转角均为零。基本体系中单位弯矩引起的弯矩图中各杆的弯矩均为1, 则 与M 图乘时: 在校核任何封闭式刚架的弯矩图时,只需将组成各杆上的弯矩图面积A(含“±”号)除以该杆EI值并相加, 其最终的值应
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