第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱-方.ppt

讲授的主要内容;基本要求;? 难点;§13-1 非正弦周期信号; 实践中会碰到许多非正弦信号，原因有 1. 激励本身是非正弦信号； 交流发电机的电压严格地说是非正弦量，在电子信息、通信工程、自动控制、计算机等技术领域中经常用到非正弦信号。 2. 电路中含有非线性元件 (如整流电路等)。 ;实践中常见的非正弦周期信号;实践中常见的非正弦周期信号（续）;非正弦 周期量 (激励);§13-2 周期函数分解为傅里叶级数;1. 非正弦周期函数的分解 根据高等数学知识：若非正弦周期信号 f(t) 满足“狄里赫利条件”，就能展开成一个收敛的傅里叶级数。; 三角函数具有如下特殊性质:;根据给定 f(t) 的形式，积分区间也可以改为：; 展开式同时存在正弦项和余弦项，在进行不同信号的对比时不方便，而且数ak、bk的意义也不明确。 将展开式合并成另一种形式—余弦级数： 令 ak= Akmcosfk bk=-Akmsinfk ;① A0 是 f(t) 的恒定分量，;2. 非正弦周期信号的频谱 ;锯齿波的振幅频谱图;3. 波形特征及其与级数分解的关系;(2) 若f(t)是偶函数;(4) 若f(t)为半波对称;解：f(t)是奇函数， ak= 0 所以只需求bk即可。;由对称性可知： A0= 0， bk= 0。;若需要写 f(t) 的展开式，;理论上，一个收敛的傅里叶级数要取无穷多项，才能准确代表原函数。;§13-3 有效值、平均值和平均功率;1. 有效值;设非正弦周期电流可以分解为傅里叶级数：;非正弦周期电流的有效值与各分量的关系为 ;2. 平均值;3. 平均功率;§13-4 非正弦电流电路的计算;①分解；;例2;同理可求得：;例3：已知 L=0.1H，C3=1mF，电容C1中只有基波电流，电容C3中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。 给定;L;L;§13-5 对称三相电路的高次谐波;i;以电压为例，若uA的展开式为：;uA =Um1cos(w1t+f1)+Um3cos(3w1t+f3);在对称非正弦情况下; 无中线时;3. 电源接成△时;思考：打开缺口时，电压表的读数为