电路分析第五章.ppt

第5章 互感电路及理想变压器 5.1 互感及互感电压 在交流电路中，如果在一个线圈的附近还有另一个线圈，则当其中一个线圈中的电流变化时，不仅在本线圈中产生感应电压，而且在另一个线圈中也要产生感应电压，这种现象称为互感现象，由此而产生的感应电压称为互感电压。这样的两个线圈称为互感线圈。 5.2 互感线圈的同名端 5.2.1 同名端的标记原则及测定 互感线圈的同名端是这样规定的：如果两个互感线圈的电流i1和i2所产生的磁通是相互增强的，那么，两电流同时流入(或流出)的端钮就是同名端；如果磁通相互削弱，则两电流同时流入(或流出)的端钮就是异名端。同名端用标记“·”、 “*”或“△”标出，另一端则无须再标。 5.2.2 同名端的应用 同名端确定后，互感电压的极性就可以由电流对同名端的方向来确定，即互感电压的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的。 5.3 互感线圈的连接及等效电路 5.3.1 互感线圈的串联 互感线圈的串联具有两种接法——顺向串联和反向串联。 5.3.2 互感线圈的并联 互感线圈的并联也有两种接法，一种是两个线圈的同名端相连， 称为同侧并联，如图 (a)所示； 另一种是两个线圈的异名端相连， 称为异侧并联， 如图 (b)所示。 5.5 理想变压器 变压器是一种利用互感耦合实现能量传输和信号传递的电气设备。它通常由一个初级线圈和一个或几个次级线圈所组成。 初级线圈(也称原绕组)接电源， 次级线圈(也称副绕组)接负载。 能量通过磁耦合由电源传递给负载。 如果变压器的线圈绕在用铁磁性物质制成的铁芯上，就叫做铁芯变压器， 这种变压器的电磁特性一般是非线性的。而空心变压器是指以空气或以任何非铁磁性物质作为芯子的变压器， 这种变压器的电磁特性是线性的。 5.5.1 理想变压器的变压作用 5.5.2 理想变压器的变流作用 5.5.3 理想变压器的阻抗变换 对图（a）为同名端相连的情况，在图示参考方向下，可列出其端钮间的电压、电流方程为 对图（b）为异名端相连的情况，在图示参考方向下，可列出其端钮间的电压、电流方程为 例 在如图所示的互感电路中，ab端加 10 V的正弦电压，已知电路的参数为R1=R2=3Ω，ωL1=ωL2=4 Ω, ωM=2Ω。 求cd端的开路电压。 解 当cd端开路时，线圈 2 中无电流，因此，在线圈 1 中没有互感电压。以ab端电压为参考，电压 则 例 图所示具有互感的正弦电路中，已知XL1=10 Ω, XL2=20Ω, XC=5Ω，耦合线圈互感抗XM=10Ω，电源电压 , RL=30 Ω, 求电流 。 去耦等效电路及其相量图 理想变压器是一种特殊的无损耗、全耦合变压器。它作为实际变压器的理想化模型, 是对互感元件的一种理想化抽象, 它满足以下三个条件: （1） 耦合系数k=1, 即无漏磁通。 （2） 自感系数L1、L2无穷大且L1/L2等于常数。 （3） 无损耗, 即不消耗能量, 也不储存能量。 铁芯变压器 若铁芯磁通为Φ, 则有 理想变压器的变压关系式为 式中n称为变比, 它等于初级线圈与次级线圈的匝数比, 是一个常数。 互感线圈模型 因为理想变压器k=1, 即 , 则 得 联立求得 又由电压关系式可得 由于理想变压器L1→∞, 因而 为理想变压器的变流关系式。 理想变压器吸收的瞬时功率恒等于零。 即 在进行变压、变流关系计算时, 要根据理想变压器符号中的同名端来确定变压、变流关系式中的正、负号。原则是: （1） 两端口电压的极性对同名端一致的, 则关系式中冠正号, 否则冠负号； （2） 两端口电流的方向对同名端相反的, 则关系式中冠正号, 否则冠负号。 * 第5章 互感电路及理想变压器 * 互感磁链 ：由一个线圈中电流所产生的与另一个线圈相交链的磁链，如Ψ21。 而Φ21则称为互感磁通。 两线圈的磁通相互交链的关系称为磁耦合。 互感系数为 M12=M21=M 互感的大小反映一个线圈的电流在另一个线圈中产生磁链的能力。互感的单位与自感相同，也是亨利(H)。 一般情况下，两个耦合线圈的电流所产生的磁通， 只有部分磁通相互交链，彼此不交链的那部分磁通称为漏磁通。 两耦合线圈相互交链的磁通越大，说明两个线圈耦合得越紧密。 为了表征两个线圈耦合的紧密程度， 通常用耦合系数k来表示， 并定义 式中，L1、L2分别是线圈 1 和 2 的自感。由于漏磁通的存在， 耦合系数k总是小于 1 的。