（精）波动习题课1.ppt

* * * * * 波动习题课 弹簧串联: 弹簧并联: k=k1+k2 波动的主要内容 1. 平面简谐波函数的描述方法 所建立的波函数能够描述波线上任何质元的振动. 2.平面简谐波的特点: 1). 波线上所有质元都做简谐振动(振幅、频率相同)。 2). 波动过程是质元振动状态、能量和相位的传播. 3). 沿波线方向上的各质元的相位依次落后. 4). 各质元的动能和势能同步振动，即同时达到最大， 同时达到最小。 3.* 已知某一质元的振动状态, 建立波函数的基本方法 5). 波的能量密度和强度与该处的振幅的平方成正比。 6). 动能和势能的振动周期为波动周期的一半. 1). 以坐标原点为0点,建立的波函数 O X a、给出原点的振动方程，2、波沿坐标轴正向或反向传播。 b、给出o点的振动情况：确定振幅，频 率和初相。 2). *已知其它点的振动情况，建立波函数： p x o 已知φ1 Φ0=? x 4.* 已知波函数, 确定波线上一质元的振动方程的方法 已知波函数, 将考察点的坐标代入得到该点的振动方程. o x1 φ0 x 如果给出波形曲线,可以首先判断考察点的振动方向,用旋转矢量法确定该点的初相或相位。 · · · · · · · · · · · · · · · · · p 5. 波的干涉条件与波线上质元的相位 1). 干涉条件: 振动方向相同, 频率相同, 相位恒定 2). 波传播到x处质元的相位: p x x o φo φ 质点的初相位:x=0 ,t=0。 处的质点t时刻的相位x=0 ! x处质点t时刻的相位！ x处质点的初相位！t=0 ?? =φ20-φ10 -2 π(x2-x1)/λ = ?2k? , ( k =0,1,2,…)， 同相,极大 反相, 极小 6. 干涉极大与极小的条件 波强 1). 波疏向波密介质. 3). 反射波相对入射波在反射端处发生π的突变. 2). 波垂直入射或掠射时. 8. 半波损失条件 9.* 已知两波源的振动状态, 判断干涉点加强与减弱 求出两波源到达干涉点的相位差,根据干涉极大与极小条件判定. 10. 已知 两波的波函数, 求干涉点的振动方程 同方向同频率的简谐振动的合成: φ1 是第一列波到达p点时引起的初相, φ2是第二列波引起的初相. 1、由曲线确定特征量! 2、相位的超前和落后!（x的正向和反向传播） 3、振动方程和波动方程！ P23.:解：(1) x = 0点 x = 2点 x =3点 y o 1 2 3 P24:二.1计算题 解： (1) 设x = 0 处质点的振动方程为: t = t＇x=0处的点，位于平衡位置向负方向运动！ y o (2) 该波的表达式为： P24:二.2计算题 解： (1) 波动方程 x=0代入： 波的表达式为： (2) 以B点为坐标原点，波动方程为： x=5代入： P26:二计算题 解：(1) 设振幅最大的合振幅为Amax ， 时，合振幅最大，故 合振幅最大的点 (2) 设合振幅最小处的合振幅为Amin，有 时合振幅最小 合振幅最小的点 ( k = 0，1，2，…) ( k = 0，1，2，…) 补充：平面简谐波以波速u=0.50m.s-1沿x轴负向传播,t=2s时刻的波形如图所示,求原点的运动方程. 解 确定坐标原点的振动初相?0 由图得: 根据t=2s原点处质点处于平衡位置且向上运动。 u t=2s y o t=2 原点的运动方程： 如图所示,两振动方向相同的平面简谐波波源分别位于A,B点,设它们相位相同,且频率?=30Hz,波速u=0.50m.s-1.求点P处两列波的相位差. A B P 0.07m 3m 解 点P处两列波的波程差: 相位差: A B 练习：如图所示,两相干波源分别在P,Q两点,它们发出频率为?,波长为?,初相相同的两列相干波,设PQ=3?/2,R为PQ连线上的一点.求（1）自P,Q发出的两列波在R处的相位差；（2）