清华大学物理学概论第5章波动2(衍射和干涉).ppt

* §5.2 波的衍射 从本节开始介绍波动的基本性质 衍射现象 干涉现象 多普勒效应 实验判据：衍射和干涉现象 一 . 惠更斯原理 1.物理上的定性和半定量方法 实际：一些理想模型可以写出漂亮的方程（如平面谐波） 但 大多数情况是很难写出波动方程的 所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以补充（实际上是相当重要的补充） 要解决波的传播问题 原则：列出波动方程 然后解方程 从而得到运动的表述 惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法 1678年惠更斯提出：简洁的作图法定性解决 了波的传播问题 称惠更斯原理 菲涅耳在光学方面做了重要发展 称惠－菲原理 经基尔霍夫在数学上描述 发展成“光传播”的重要计算手段 所以说：在研究波的传播问题中 波动方程和惠更斯原理 同等重要 相互补充 2.惠更斯原理 基本内容： 子波概念 波面上任一点都是新的振源 发出的波叫子波 子波面的包络线 -- 新波面 t 时刻各子波波面的公共切面（包络面） 就是该时刻的新波面 作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面 t+?t时刻波面 · · · · · u?t 波传播方向 t 时刻波面 · · · · · · · · · · · · · · · t + ?t u t ? 在各向同性介质中传播 例： 二.惠更斯原理给出一切波动都具有衍射现象 衍射---偏离原来直线传播的方向 所以：衍射现象是波动的实验判据 衍射是否明显？ 视衍射物（包括孔、缝）的线度与波长相比较 对一定波长的波 线度小衍射现象明显 线度大衍射现象不明显 入射波 平面波 入射波 平面波 衍射物 衍射物 平面波经小孔衍射成球面波 水波通过窄缝时的衍射 三.惠更斯原理应用举例 用惠更斯作图法导出了光的折射定律 历史上说明光是波动 作图步骤： u2?t 媒质1 折射率n1 媒质2 折射率n2 i 法线 B 入射波 A · · E · C u1 u1?t · · F D u2 折射波传播方向 r u2?t 媒质1 折射率n1 媒质2 折射率n2 i 法线 B 入射波 A · · E · C u1 u1?t · · F D u2 折射波传播方向 r 导出折射定律 得 折射定律 绝对折射率定义 即 如果第1介质是空气 第2介质是水 实验结果：折射角小于入射角 结论：光在空气中传播的速度大于水中的速度 后来光速测量说明了上述结论的正确 历史表明：惠更斯原理给出了光的波动说 历史上介入了关于光的本性认识的争论 由 一.波的叠加原理和线性方程 1.波的独立传播原理 各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波 每列波传播的情况与其他波不存在时一样 实际例子: 红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等 §5.3 波的干涉 2. 叠加原理 在各波的相遇区 各点的振动是 各列波单独在此激起的振动的合成 线性叠加 满足线性波动方程 相应的介质叫线性介质 只有各波都较弱时才满足线性叠加 如果各分波都是S.H.W. 那各点就是S.H.V.的合成 细雨绵绵独立传播 二. 波的干涉 相干条件 特殊条件的 S.H.W. 的叠加 这种叠加的结果 叫 干涉(现象) 所要求的条件 叫 相干条件 满足相干条件的波 叫 相干波 波源 叫 相干波源 叠加 叫 相干叠加 1. 相干条件 参与叠加的波必须频率相同（简称同频率） 在确定的相遇点各分振动的 　　　　　　 振动方向相同（简称同方向） 　　　　　　 相位差恒定（简称相差恒定） 场点P是两个同方向的同频率的S.H.V.的合成 结果取决于两振动的相位差 2.波场中的强度分布 振源S1 振源S2 两振源在场点P产生的 谐振动分别为 两谐振动的相差 叫两波波程差 由于在波场中确定点有确定的相位差 所以每一点都有确定的 A 从而在波场中形成了稳定的强度分布 干涉的特点:强度分布稳定 合成的振幅 1）干涉最强点（干涉相长） 2）干涉最弱点（干涉相消） 干涉是能量的重新分布 所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定 实际波：波源振一次发出一列波 实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定 在确定的场点P 确定 干涉结果取决于波源的初相差 讨论 1