立体几何中向量法求空间角.ppt

立体几何中---向量法求空间角;空间的角：;异面直线所成角的范围： ;;l;例1（2006年福建卷）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：AO⊥平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的大小； （III）求点E到平面ACD的距离。;解：（I）提示;数量积为零 （II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，;（III）解：设平面ACD的法向量为;例2、(2004，天津)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。 (1)证明：PA//平面EDB； (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。;A;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。; 方向朝面内， 方向朝面外，属于“一进一出”的情况，二面角等于法向量夹角;1、如图，已知：直角梯形OABC中， OA∥BC,∠AOC=90°，SO⊥面OABC， 且OS=OC=BC=1，OA=2。 求：(1)异面直线SA和OB所成的角的余弦值 (2)OS与面SAB所成角的余弦值 (3)二面角B－AS－O的余弦值;O;O;O