2016届河南省高三上学期天一大联考阶段测试数学(理)试题一word版含解析.doc

天一大联考 2016学年高中毕业班阶段性测试（一） 数学理科 选择题 复数 的共轭复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 解析：考查共轭复数定义 去分母得z=-1+3i，共轭复数对应点(－1,－3) （ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：考查三角函数诱导公式 已知命题，命题则下列命题为假命题的是（ ） A． B． C． D． 答案：A 解析：考查真假命题的或与非 易知命题p为假，命题q为真，故选A 某商厦停车场的收费标准和甲乙两车在此停车的概率分布如下表： 停车时间t 0t≤1 1t≤2 t2 收费 5元 10元 15元 甲车对应的概率 1/4 1/2 1/4 乙车对应的概率 1/2 1/3 1/6 则甲乙两车的停车费用相同的概率为（ ） A． B． C． D． 答案：A 菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°,其内部一点M满足，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 答案：D 解析：考查平面向量数量积的几何意义 函数的部分图像如图所示，将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位得到函数g(x)的图像，则g(x)（ ） A．是偶函数且图像关于点对称 B．是奇函数且图像关于点对称 C．是偶函数且图像关于点对称 D．是奇函数且图像关于直线对称 答案：B 解析：考查三角函数图像平移 由图可知 ，故选B 在如图所示的程序框图中，若输入，则输出结果为（ ） A．2048 B．2116 C．2016 D．2015 答案：A 解析：考查流程图 若，则二项式的展开式中含项的系数为（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 答案：C 解析：定积分转化为一元二次方程 列出关于x指数的方程，因此系数为 某空间几何体的三视图如图所示，x,y两个未知变量，已知俯视图的周长为4，则该几何体外接球的体积的最小值是（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：考查三视图，这是一个三棱柱 由周长得x+y=2，外接球中截面可参考图例右下方示意图 因此，即 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日.”由此推断，该女子到第十日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A．33% B．49% C．62% D．88% 答案：B 解析：考查等差数列 依题意 比例 如图，某计时沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8，用一个平行于圆锥沙漏的轴的平面α截圆锥，得到的截口曲线为双曲线的一部分，且圆锥顶点P到平面α的距离为2，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 答案：A 解析：考查圆锥曲线 如图所示，在平面α内建系，以P在平面上投影为原点 过点P的平面α的垂直截面中，A为双曲线右顶点(4,0) 圆锥底面圆上截得的半弦长为 双曲线标准方程经过点推出， 设满足方程的点(a,b),(c,d)的运动轨迹分别为曲线M,N，若在区间内，曲线M,N有两个交点，则实数m的最大值为（ ） A．4 B．4+2ln3 C．e+2+3/e D．1/e+3e-2 答案：C 解析：曲线M为 曲线N为 两曲线有交点即方程有两根，分离变量得 ， 因此h(x)在，，极小值h(1)=4， 要有两个交点， 填空题 定义函数，则___ 答案：1 解析：π是典型的无理数，因此内函数取值－1，外函数取值正1 已知过抛物线焦点的直线l与抛物线C交于M,N两点（M点在x轴上方），且，则点M的坐标为___ 答案： 解析：考查抛物线焦点弦分成比例问题 焦点F(1,0)，设焦点弦直线方程y=k(x-1) 取，联立方程得x=3（x轴上方）， 在平面直角坐标系中，不等式组，（a为常数）表示的平面区域的面积为3，则的最大值为___ 答案：3 解析：联立方程得交点 三角形面积，四个交点(0,0),(2,0),(-1,0),(1,2) 目标函数最大值为1+2=3 在中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且，若的面积为，则ab的最小值为___ 答案：1/3 解析： ， 根据余弦定理，因此， 解答题 已知等比数列的公比为q，，其前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设,求数列的前n项和. 如图为某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）的频率分布直方图，已知100~110分数段的学生有21