七 卡方检验.PPT

SPSS完成过程 连续性校正?2检验： 仅适用于四格表资料，在n40，所有期望频数均大于1，只有1/5单元格的期望频数大于1小于5时； Fisher精确概率法： 在样本含量40或有格子的期望频数1的列联表，应该采用该法； 似然比?2检验： 当n40，最小期望频数5时，结论与Pearson ?2基本一致； 几种卡方检验的比较： 列( cj ) 合计 j =1 j =1 i =1 f11 f12 f11+ f12 i =2 f21 f22 f21+ f22 合计 f11+ f21 f12+ f22 n 列(cj) 行 (ri) 一个2 ? ? 列联表 列(cj) 合计 j =1 j = 2 … i =1 f11 f12 … r1 i = 2 f21 f22 … r2 : : : : : 合计 c1 c2 … n 列(cj) 行(ri) r 行 c 列的列联表 fij 表示第 i 行第 j 列的观察频数 列 联 表 假定行变量和列变量是独立的 一个实际频数 fij 的期望频数 eij ，是总频数的个数 n 乘以该实际频数 fij 落入第 i 行 和第j列的概率，即 期望频数的理解 第三节 独立性检验 2×2列联表的一般形式如下表所示，其自由度 df=(c-1)(r-1)=(2-1)(2-1)=1，在进行?2检验时，需作连续性矫正，应计算?c2值。 1 2 合计Ti. 1 O11（E11） O12（E12） T1.=O11+O12 2 O21（E21） O22（E22） T2.=O21+O22 合计T.j T.1=O11+O21 T.2=O12+O22 T=n=O11+O12+O21+O22 2×2列联表一般形式 第三节 独立性检验 【例】某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果。结果是注射疫苗的44头中有 12 头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病，问该疫苗是否有预防效果？ 2×2列联表 发病 未发病 行总和T i. 发病率 注射 12(18.7) 32(25.3) T1.：44 27.3% 未注射 22(15.3) 14(20.7) T 2.：36 61.1% 列总和T.j T.1：34 T.2：46 T.. ：80 1、 先将资料整理成列联表 第三节 独立性检验 2、 提出无效假设与备择假设 H0：发病与否和注射疫苗无关，即二因子相互独立。 HA：发病与否和注射疫苗有关，即二因子彼此相关。 第三节 独立性检验 3、 计算理论次数 根据二因子相互独立的假设，注射组与未注射组的理论发病率应当相同，均应等于总发病率34/80=0.425。 注射组的理论发病数：T11=44×34/80=18.7 注射组的理论未发病数： T12=44×46/80=25.3， 或：T12=44-18.7=25.3； 未注射组的理论发病数： T21=36×34/80=15.3，或T21=34-18.7=15.3； 未注射组的理论未发病数： T22=36×46/80=20.7，或T22=36-15.3=20.7。 第三节 独立性检验 4、 计算 值 5、 由自由度df=1查临界?2值，作出统计推断 因为?20.01（1）=6.63，而?2c =7.944?20.01（1），P0.01，否定H0，接受HA，表明发病率与是否注射疫苗极显著相关，这里表现为注射组发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。 第三节 独立性检验 在进行2?2列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式计算 精确概率计算法(当样本含量n＜40、理论次数E＜5 ) 第三节 独立性检验 【例】用甲药治疗6头病畜，痊愈3头，未愈3头，乙药治疗8头病畜，痊愈7头，未愈1头。结果见下表，问两药疗效有无差异？ 不同药物的治疗结果 药 物 痊 愈 未 愈 合计Ti. 甲 药 3（4.285 7） 3（1.714 3） 6 乙 药 7（5.714 3） 1（2.285 7） 8 合计T.j 10 4 14 第三节 独立性检验 在合计6、8与合计10、4不变时，有5种不同的组合 不同组合结果 组 合 1 2 3 4 5 ︱O-E︱ 2 4 6 8 0 8 10 4 14 2.285 7 3 3 6 7 1 8 10 4 14 1.285 7 4 2 6 6 2 8 10 4 14 0.285 7 5 1 6 5 3 8 10 4 14 0.714 3 6 0 6 4 4 8 10 4 14 1.714 3 p 0.015 0 0.159 8 0.41