大学物理上册讲解.ppt

第 5 章 刚体力学基础;如：;平动时，刚体上所有点运动都相同。;如：门窗、电机转子etc .转动;▲定点转动：运动中刚体上只有 一点固定不动，整个刚体绕过该 固定点的某一瞬时轴线转动.;刚体上各点都平行于某一固定平面的运动称为 刚体的平面运动，又称为刚体的平面平行运动。;4.一般运动;刚体绕 oz 轴，为了反映 刚体绕瞬时轴的方向及转 动快慢等，引入角速度矢 量 和角加速度矢量;P点线速度;一、外力矩及对转轴的分量;相对于 z 轴的合外力矩为：;垂直于z轴。; 由于刚体只能绕 z 轴转动,引起转动的 力矩只有;称为在t0到t时间内作用在刚体上的冲量矩。;即：;角动量守恒情况分如下几种：;;RETURN;;RETURN;[例5-1];[例5-2];附加方程;四个方程相加得：;[例5-3] “打击中心”问题;质心运动定律分量式：;质心运动定律分量式：;l0;[例5-4] 半径为 R1 和 R2、转动惯量为 J1 和 J2 的两个??柱体，可绕垂直轴转动，最初大圆柱体的角速度为 ?0，现将小圆柱体靠近碰到大圆柱体。由于摩擦，小圆柱体被带着转动，当相对滑动停止时，两圆柱体各以恒定角速度沿相反方向转动。求小圆柱的最终角速度多大？;设垂直于纸面向里为正向：;一、刚体的转动惯量及计算;几个常用 J 的计算举例：;（3）均匀杆：;二、 平行轴定理;平行轴定理应用举例： 挂钟摆锤的转动惯量;三、对薄平板刚体的垂直轴定理;[例5-5] 一质量为m ，长为 l 的均质细杆，转轴在O点，距A端 l/3 。今使棒从静止开始由水平位置绕O点转动，求(1)水平位置的角速度和角加速度。(2)垂直位置时的角速度和角加速度。;c;[例5-6] 一半径为R，质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上。若它的初角速度为?0，绕中心o旋转，问经过多长时间圆盘才停止？（设摩擦系数为?）;为其转过的角度。;一、 刚体定轴转动的动能;二、力矩作功;三、 刚体定轴转动的动能定理;四、 刚体的重力势能;五、 刚体定轴转动的功能原理与机械能守恒;[例5-7];（水平）;w;人与转台组成的系统对竖直轴的角动量守恒：;台转过的角度：;[例5-9]均质细棒 m,l, 水平轴O,开始棒处于水平壮态， 由静止释放，求，（1）水平位置放手时，棒的质心加速度; （2）摆到竖直位置时，棒的角速度; （3）摆到竖直位置时，轴的支反力。;（2）依机械能守恒，选O点为势能零点：;[例5-10] 质点与直竿碰撞;在碰后的运动中， m 的运动不考虑， 只讨论细杆的转动。;[例5-11] 摩擦离合器 飞轮1：J1、 w1 摩擦轮2： J2 静止，两轮沿轴向结合，结合后两轮达到的共同角速度。;[例5-12] 两圆盘形齿轮半径r1 、 r2 ，对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量为J1 、 J2，开始 1轮以w0转动，然后两轮正交啮合，求啮合后两轮的角速度。;[例5-13] 均质细棒：m1、 l ，水平轴O，小球：m2与棒相碰，碰前 碰后 如图，设碰撞时间很短，棒保持竖直，求碰后棒的角速度。;[例5-14] 圆锥体R，h，J，表面有浅槽，令以ω0转动，小滑块m 由静止从顶端下滑，不计摩擦，求滑到底部滑块速度、圆锥体角速度。