02–画法几何及工程制图–第二章–平面.ppt

东华大学机械工程学院 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing 第2章 平面 §2.1 平面的投影 §2.2 平面上的点和直线 §2.3 直线、平面与平面的相对位置 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) ?、?、? 的真实角度不能直观的得到 投影特性 (1) abc重影为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、? 的真实大小 投影特性 (1) a?b?c?重影为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、OZ的夹角反映α、? 的真实大小 投影特性 (1) a?b?c?重影为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、OY的夹角反映α、β的真实大小 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?重影为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 投影特性： (1) abc 、 a?b?c? 重影为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 第2章 平面 §2.1 平面的投影 §2.2 平面上的点和直线 §2.3 直线、平面与平面的相对位置 第2章 平面 §2.1 平面的投影 §2.2 平面上的点和直线 §2.3 直线、平面与平面的相对位置 第2章 平面 §2.1 平面的投影 §2.2 平面上的点和直线 §2.3 直线、平面与平面的相对位置 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing 当相交两几何元素都不垂直于投影面时，则不能用重影性作图，可以通过构建特殊位置辅助平面的方法求交点或求交线。 包括以下两种情况： （1）过已知直线作一辅助平面（一般为投影面垂直面）。 （2）作出辅助平面与已知平面的交线。 （3）再作出交线与已知直线的交点。 （1）取一已知平面的两条边作两辅助平面。 （2）分别作出两辅助平面与已知平面的交线，并作出交线与已知直线的两个交点。 （3）连接两交点，画出交线。 §2.3直线、平面与平面间的相对位置-相交－辅助平面法 一般位置线与面相交 一般位置面与面相交 [例4]求直线MN与△ABC的交点K。 c? c X a b b? k? 1 a? m n m? n? PH e d d? e? 2 §2.3直线、平面与平面间的相对位置-相交-辅助平面法-例子 PH是什么平面？ k? 为什么就是所求的交点？ k 1?(2?) X PV QV c? a? b? b g d a c f e g? d? f? e? l k l? k? §2.3直线、平面与平面间的相对位置-相交-辅助平面法-例子 [例5]求△ABC与四边形DEFG的交线。 I：求交线 X c? a? b g d a c f e g? d? f? e? l k 1?(2?) 1 2 b? 3?(4?) 3 4 §2.3直线、平面与平面间的相对位置-相交-辅助平面法-例子 II：判断可见性 直线与平面垂直，则直线垂直平面上的任意直线。反之，直线垂直平面上的任意两条相交直线，则直线垂直该平面。 c? X a b b? a? c d? e? f? f e k? m? k m d §2.3直线、平面与平面间的相对位置-垂直-直线与平面垂直 c? X a b b? a? c d d? e? e 2? 1? 2 1 k k? c?k? 实长 [例6]求点C到直线AB的距离。 §2.3直线、平面与平面间的相对位置-垂直-直线与平面垂直-例子 K怎么求 ？ 求完了吗？ A K P R Q B E §2.3直线、平面与平面间的相对位置-垂直-平面与平面垂直 如直线垂直一平面，则包含此直线的一切平面都垂直于该平面。 如两平面互相垂直，则从第一平面上的任意一点向第二平面所作的垂线，必定在第一平面内。 [例7]已知正垂面△