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复杂度类列表 多项式时间（Polynomial time）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。 以数学描述的话，则可说m(n)=O(n^k)，此 为一常数值（依问题而定）。 决定性问题（Decision problem）是一个在某些HYPERLINK /view/1515726.htm形式系统（Formal System，包含字母、字的集合及由关系组成的有限集合）回答是或否的问题。决定性问题在数学问题是否“可决定”中出现，即是否存在有效方法判定一个性质的存在性。数学中许多重要的问题都是不可决定的。 以多项式时间解决的HYPERLINK /view/7593250.htm决定性问题，其属于的复杂度类被称为HYPERLINK /view/59805.htmP。可以在多项式时间验证答案的非决定性问题称为HYPERLINK /view/79700.htmNP。 P指HYPERLINK /view/2882625.htm多项式时间（Polynomial），一个复杂问题如果能在多项式时间内解决，那么它便被称为P问题，这意味着计算机可以在有限时间内完成计算。 NP指非确定性多项式时间（Non-deterministic polynomial），一个复杂问题不能确定在多项式时间内解决。所谓非确定性，就是指可以用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。NP 问题通俗来说是其解的正确性能够被“很容易检查”的问题，这里“很容易检查”指的是存在一个多项式检查算法。假如NP问题能找到算法使其在多项式时间内解决，也就是证得了P=NP。P问题为NP问题的一个子类。 （克雷数学研究所悬赏给出的21世纪七大数学猜想，其中有一个问题即为 P与NP问题的等价问题。） 比NP问题更难的则是NP完全（完备）和NP-hard。若NP中所有问题到某一个问题是图灵可归约的，则该问题为NP困难问题（HYPERLINK /view/3408158.htmNP-Hard或NPH），反之则为HYPERLINK /view/272414.htmNP完全问题（NP-Complete或NPC）。 NPC则是一类目前大家认为没有多项式算法去解决的问题，但是如果你给出了这类问题的一个答案，我可以在多项式时间内验证给出的答案是否正确。 NP-hard指的是至少和NP完全问题一样难的问题。注意，NP-hard问题有可能比NP完全问题难，但却不会比它容易。 它们之间的关系：NPC是NP的一个子类，它是NP问题中最难的一类问题。NPH和NPC有交集，但并不同，它还包含一类比NPC更难的问题。 许多复杂度类都有一个前面加上Co的同伴，这是包含原来复杂度类里面所有问题的HYPERLINK /w/index.php?title=補集_(複雜度)action=editredlink=1补集的一个复杂度类。像是，若一个语言属于NP，则此语言的补集则属于Co-NP。 (注意这里不代表NP的补集就等同于Co-NP - 有一些语言同时是NP也是Co-NP，也有语言两者皆非。)一个复杂度类里面最难的问题代表这个复杂度类里面所有的问题都可以HYPERLINK /wiki/歸約归约为这个问题。此外，归约过程本身是这个复杂度或者比他更简单的问题类别里面。如果找不到想要看的复杂度类(例如说找不到Co-UP)，那可以寻找看看这一个类别的同伴(以刚刚的例子来说：UP)来参考。 HYPERLINK /wiki/複雜度類列表#P#P计算NP问题的解答个数HYPERLINK /wiki/複雜度類列表#P-.E5.AE.8C.E5.85.A8#P-完全#P问题里面最难的问题集合HYPERLINK /wiki/2-EXPTIME2-EXPTIME在HYPERLINK /w/index.php?title=雙指數函式action=editredlink=1双指数时间内可以解决HYPERLINK /w/index.php?title=AC0action=editredlink=1AC0一个有限制深度的线路复杂度类。HYPERLINK /w/index.php?title=AC_(複雜度)action=editredlink=1AC一种线路复杂度类HYPERLINK /w/index.php?title=AH_(複雜度)action=editredlink=1AH算术阶层(arithmetic hierarchy)的复杂度类HYPERLINK /w/index.php?title=AP_(