信息光学(傅里叶光学)Chap3-2.ppt

§3-1 光波的数学描述二、球面波 : 近轴近似 光波的数学描述平面波的空间频率: 一般情形 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播 1、复振幅分布的角谱Angular Spectrum of Complex Amplitude Distribution §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播1、复振幅分布的角谱 复振幅分布的角谱： 例 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播2、平面波角谱的传播Propagation of Plane-Wave Angular Spectrum 2、平面波角谱的传播角谱是传播距离 z 的函数 2、平面波角谱的传播找出角谱随 z 变化的函数关系 2、平面波角谱的传播角谱沿 z 传播遵循的规律 2、平面波角谱的传播传播现象作为线性空不变系统 2、平面波角谱的传播传播现象作为线性空不变系统 §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用Effect of Diffraction Aperture on Angular Spectrum §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用 §2-3 标量衍射的角谱理论 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式菲涅耳衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 * * 已将球面波中心取在 z = 0的平面, 且光波沿 z 轴正方向传播. 如果 z 0, 上式代表从 S 发散的球面波. 如果 z 0, 上式代表向 S 会聚的球面波. 对给定平面是常量 随x, y变化的二次位相因子 球面波特征位相 球面波中心在原点: x-y 平面上等位相线方程 : 定义:复振幅变化空间周期的倒数称为平面波的空间频率 平面波在x和y方向的空间频率分别为: cosa, cosb 为波矢的方向余弦 若波矢在x-z平面(或y-z平面)中, a (或b) 又常用它们的余角qx (或qy)表示,故: 引入空间频率概念后, 单色平面波在xy 平面的复振幅分布可以表示为 # 即: 把U(x,y,z)看作不同空间频率的一系列基元函数exp[j2p(fxx+fyy)] 之和, 各分量的叠加权重是A(fx, fy,z). 称为x-y平面上复振幅分布的频谱 对在 z 处的x-y平面上单色光场的复振幅分布U(x,y,z)进行傅里叶分析: 物理上, exp[j2p(fxx+fyy)] 代表传播方向余弦为cosa=lfx, cosb=lfy 的单色平面波在xy平面的复振幅分布, U(x,y)是不同平面波分量分布的线性叠加.每个分量的相对振幅和初位相由频谱A(fx, fy)决定. # 根据 可将频谱函数A(fx, fy,z)用表示各平面波传播方向的角度为宗量： 称为xyz平面上复振幅分布的角谱, 表示不同传播方向(a,b)的单色平面波的振幅(|A|)和初位相(arg{A}) # 角谱是xyz平面上复振幅分布U(x,y,z)的空间频谱, 其空间频率宗量用传播矢量的方向余弦表示 在x-y平面上, 光场复振幅分布为余弦型: 可以分解为:: U(x,y)的空间频谱函数: U(x,y)的空间角谱函数: # z 光场分布 U0(x,y,0) 孔径平面（ z =0） P(x,y,0) 光场分布U (x,y,z) 观察平面（ z =z） P(x,y,z) U0(x,y,0)与U (x,y,z)的关系如何？——传播的问题 先找到相应的角谱A(fx, fy,0)和A(fx, fy,z)之间的关系——角谱的传播 角谱是xy平面上复振幅分布U(x,y)的空间频谱, 其空间频率宗量用传播矢量的方向余弦表示 按角谱的观点: 孔径平面和观察平面上的光场, 均看成许多不同方向传播的单色平面波分量的线性组合.每一平面波的相对振幅和位相取决于相应的角谱 在孔径平面(x,y, 0)的光场U0(x, y , 0) : 传播距离z后到达(xyz)平面, 光场变化为U(x,y,z), A是空间频率(角度)的函数, 同时是z的函数. # 传播的效应体现为角谱由 变化为 .