2013江西省南昌市中考数学Word解析版).doc

2013江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2013?江西）﹣1的倒数是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． 0 2．（3分）（2013?江西）下列计算正确的是（　　） 　 A． a3+a2=a5 B． （3a﹣b）2=9a2﹣b2 C． （﹣ab3）2=a2b6 D． a6b÷a2=a3b 3．（3分）（2013?江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 4．（3分）（2013?江西）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（　　） 　 A． 164和163 B． 105和163 C． 105和164 D． 163和164 5．（3分）（2013?江西）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（　　） 　 A． 2.1×105 B． 21×103 C． 0.21×105 D． 2.1×104 　 6．（3分）（2013?江西）如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 5 　 7．（3分）（2013?江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（3分）（2013?江西）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（3分）（2013?江西）下列因式分解正确的是（　　） 　 A． x2﹣xy+x=x（x﹣y） B． a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2 　 C． x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3 D． ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3） 　 10．（3分）（2013?江西）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） 　 A． 60° B． 75° C． 85° D． 90° 11．（3分）（2013?江西）如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． D． 12．（3分）（2013?江西）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　） 　 A． a＞0 B． b2﹣4ac≥0 C． x1＜x0＜x2 D． a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）（2013?江西）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为　　． 　 14．（3分）（2013?江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为　　（用含n的代数式表示）． 　 15．（3分）（2013?江西）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　　． 　 16．（3分）（2013?江西）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是　　． 　 三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 17．（6分）（2013?江西）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高． 18．（6分）（2013?江西）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值． 　 19．（6分）（2013?江西）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件． （1）下列事件是必然事件的是（　　） A、乙抽到一件礼物 B、乙恰好抽到自己带来的礼物 C、乙没有抽到自己带来的礼物 D、只