江苏徐州市沛县中学2017届高三数学上学期第一次质量检测试题 理.doc

2016-2017学年度高三第一次质量检测 数学试卷(理科) 考试时间：150分钟；满分：200分 一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上，，则 ． 2．函数的递增区间是___________________ . 3．已知复数，则复数的虚部是 . 4．函数定义域是． 满足约束条件的值 ． 6．已知，则 7．已知函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是______． 8．若函数在上存在极值，则实数的取值范围是______． 9．在中，已知，那么的面积是______． 10．“”是“函数在上单调递增”的________条件．（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”） ，若，则的最小值为 ． 12．若函数图像的一条对称轴方程为，则实数的值为________． 是的中线，，则的最小值是 . 14．一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的_____________.（填上所有正确答案的序号） ；②；③；④；⑤. 本大题共小题，共0分.请在答题卡区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.，函数的定义域为集合． （1）若，求集合； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 16．（本小题满分12分） 已知向量 （1）求向量的长度的最大值； （2）设，且，求的值. 17．（本小题满分14分） 已知函数是奇函数，函数是偶函数 （1）求的值； （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 18．（本小题满分14分） 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若点为边的中点，，求面积的最大值． 19．（本小题满分14分） 已知函数. （1）解不等式：； （2）已知，且对于恒成立，求实数的取值范围. 20．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。 （1）求证：A，B，C三点共线； （2）求的值； （3）已知，的最小值为，求实数的值 21. （本小题满分16分） 一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。 22．（本小题满分16分） 已知函数的图象在点处的切线方程为． （1）用分别表示,； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 23．（本小题满分16分） 已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间 （Ⅲ）设函数．若至少存在，使得成立，求实数的取值范围．  1． 2．[1,+∞) 3． 4． 5． 6．5 7． 8． 9． 10．充分不必要条件 12． 13．1 14．②③⑤ 15．（本小题满分12分） 16. （本小题满分12分） 17. （本小题满分14分） 18. （本小题满分14分） 19. （本小题满分16分） 20. （本小题满分16分） 21. （本小题满分16分） 22. （本小题满分16分） 23. （本小题满分16分） 11