【权威发布】2013年高考数学(理)真题 精校精析(重庆卷)(纯word书稿).doc

2013·重庆卷(理) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 已知全集U{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则?U(A∪B)＝(　　) A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4} 1．D　[解析] 因为A∪B＝{1，2，3}，所以?U(A∪B)＝{4}，故选D. 2． 命题“对任意x∈，都有x2≥0”的否定为(　　) A．对任意x∈，都有x2＜0 B．不存在x∈，使得x2＜0 C．存在x0∈，使得x≥0 D．存在x0∈，使得x＜0 2．D　[解析] 根据定义可知命题的否定为：存在x0∈，使得x＜0，故选D. 3． (－6≤a≤3)的最大值为(　　) A．9 B. C．3 D. 3．B　[解析] 因为－6≤a≤3，所以≤＝，当且仅当3－a＝a＋6，即a＝－时等号成立，故选B. 4． 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)． 图1－1 15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　) A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 4．C　[解析] 因为甲组数据的中位数为15，由茎叶图可得x＝5.因乙组数据的平均数为16.8，则＝16.8，解得y＝8，故选C. 5．， 某几何体的三视图如图1－2所示，则该几何体的体积为(　　) 图1－2 A. B. C．200 D．240 5．C　[解析] 该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，其腰为5的等腰梯形，所以其底面面积为(2＋8)×4＝20，所以体积为V＝20×10＝200. 6． 若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　) A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内 6．A　[解析] 因为f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0，所以f(a)f(b)＜0，f(b)f(c)＜0，所以函数的两个零点分别在(a，b)和(b，c)内，故选A. 7．， 已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A．5 －4 B. －1 C．6－2 D. 7．A　[解析] 如图，作圆C1关于x轴的对称圆C′1：(x－2)2＋(y＋3)2＝1，则|PM|＋|PN|＝|PN|＋|PM′|.由图可知当C2，N，P，M′，C′1在同一直线上时，|PM|＋|PN|＝|PN|＋|PM′|取得最小值，即为|C′1C2|－1－3＝5 －4，故选A. 图1－3 8．， 执行如图1－4所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　) 图1－4 A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 8．B　[解析] 第一次输入得s＝log23，k＝3；第二次得s＝log23·log34＝2，k＝4；第三次得s＝2log45，k＝5；第四次得s＝2log45·log56＝2 log46，k＝6；第五次得s＝2log46·log67＝2log47，k＝7；第六次得s＝2log47log78＝2log48＝2log44＝3，k＝8，输出，故选B. 9．、， 4cos 50°－tan 40°＝(　　) A. B. C. D．2 －1 9．C　[解析] 原式＝4sin 40°－ ＝ ＝ ＝ ＝＝，故选C. 10．、， 在平面上，⊥，|OB1|＝||＝1，＝＋.若||＜，则||的取值范围是(　　) A. B. C. D. 10．D　[解析] 根据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐设|AB1|＝a，|AB2|＝b，点O的坐标为(x，y)，则点P的坐标为(a，b)， 由||＝||＝1得 则 ||＜，得(x－a)2＋(y－b)2＜，则1－x2＋1－y2＜，即x2＋y2＞①. 又(x－a)2＋y2＝1，得x2＋y2＋a2＝1＋2ax≤1＋a2＋x2，则y2≤1； 同理由x2＋(y－b)2＝1，得x2≤1，即有x2＋y2≤2②. 由①②＜x2＋y2≤2，所以＜≤. 而||＝，所以＜||≤，故选D. 11． 已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________． 11.　[解析] 因为z＝＝2＋i，所以|z|＝＝. 12．， 已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________． 12．64　[