中山高一级2012-2013学年度第一学期期末统一考试.doc

中山高一级2012-2013学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 第I卷（选择题 共40分） 选择题（每小题只有一个正确答案，共10个小题，每小题4分,共40分） 如果那么=（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，在定义域上既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3.利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形 以上说法正确的是（ ） ①② B.① C.③④ D.①②③④ 若，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. 方程的解所在区间是（ ） B. C. D. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） B. C. D. 倾斜角为30°，且经过的直线方程是（ ） B. C. D. 已知直线与平面，则下列叙述错误的是（ ） 若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则或 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） ＞＞ B.＞＞ C.＜＜ D.＜＜ 关于函数，有下列三个命题： 对于任意，都有； 在上是减函数； 对于任意，都有； 其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 第II卷（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 函数的定义域是 ； 三个数的大小关系是 ； 点到直线的距离为 ； 若三直线，和相较于一点，则 ； 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 15.（本小题满分8分）求下列式子的值： （1） （2） 16.（本小题满分9分）三角形的三个顶点是 (1)求BC边上的高所在的直线方程； (2)求BC边上的中线所在的直线方程； 17.（本小题满分9分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD. 求证：（1）AD∥平面PBC； （2）求PC与平面PBD所成的角。 （本小题满分9分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）证明是R上的增函数。 （本小题满分9分）若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似满足（其中为关税的税率，且为市场价格，为正常常数），当时的市场供应量曲线如图所示。 （1）根据图像求的值； （2）记市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格成为市场平衡价格，为使市场价格不低于9元，求税率的最小值。