北师大版七年级数学下册同步训练：平方差公式和完全平方公式（10类热点题型）（解析版）.pdf
文本预览下载声明
第06讲平方差公式和完全平方公式(10类热点题型讲练)
学习目标
1.理解并掌握平方差公式和完全平方公式的推导和应用；
2.理解平方差公式和完全平方公式的构特征，并能运用公式进行简单的运算;
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形合的思想方法.
思维导图
显示全部
文档详情
相似文档
-
北师大版七年级数学下册同步训练：平方差公式和完全平方公式（10类热点题型）（原卷版）.pdf
第06讲平方差公式和完全平方公式(10类热点题型讲练)
学习目标
1.理解并掌握平方差公式和完全平方公式的推导和应用;
2.理解平方差公式和完全平方公式的结构征，并能运用公式进行简单的运算;
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
思维导图
平方差公
-
2024-2025学年沪科版七年级数学下册同步训练：完全平方公式与平方差公式（5个知识清单+8类热点题型+强化训练）原卷版.pdf
第08讲完全平方公式与平方差公式
01学习目标
课程标准学习目标
1、推导公式(0+b)(a_b)=2-62,并能用该公式进行计算。
1完全平方公式
2、经历探索平方差公式的过程，培观察、交流、归纳、猜想、
2完全平方公式的几何背景
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式10》PPT课件.pptx
（重点）
－
奔跑的烟火持续更新
此页使用时略去
使用时候别忘记点个赞支持一下
温故
1
2
√
√
开始
a
b
(a-b)(a-b)
(a+b)
图1
b图2
(a-b)
平方差公式的几何验证
图1图2
b
a+ba-b
a2-b2(a+b)(a-b)
平方差公式的几何验证
(a-b)面积
体会
小测验(共1题)
D
学习平方差公式的应用
观察算式及结果
规律
用字母表示
练习
解:(1)103×97(2)118×122
=(100+3)(100-3)=(120-2)(120+2)
22
=1002-32=120-2
=9991.=14396.
关键是找到这两个数的平均数
解:(1)原式=
-
平方差和完全平方公式（七大题型）-2024-2025学年北师大版七年级数学下册题型专练（含答案）.pdf
专题03平方差和完全平方公式七（大题型）
题型归纳________________________________
【题型1平方差公式运算】
【题型2巧用平方差公式简便计算】
【题型3平方差公式的几何背】
【题型4完全平方公式】
【题型5完全平方公式下得几何背】
【题型6完全平方公式的逆运算】
【题型7求完全平方公式中字母的系数】
流题型专练
【题型1平方差公式运算】
2（4-25八年级上•广东汕头•阶段练习）
1.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A.+x—1）B.2（+a~）2（—
22
C.r（+y）x（-y）D.x（+y）x（-y）
2（4-25八年级上•江苏南通•期中
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识永安中学王美丽指导教师高大帅
复习巩固多项式与多项式是如何相乘的？多项式乘多项式，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
情景导入
比比谁更快你能计算出下列式子的结果吗？观察等式两边的式子，你发现了什么规律？
新知学习平方差公式两数和与这两数差的积，等于他们的平方差口诀：和差乘积得两项，同平方减异平方
例题讲解
牛刀小试1、下列式子能用平方差公式计算吗？能的话计算出结果不能能能不能能不能
3、填一填?提示：?提示：
2、计算
4、提升训练
终极挑战：看我七十二变相同项相反项
课堂小结平方差公式内容两个数的和与这两个数的
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识2》PPT课件.pptx
1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识燕京中学真美丽
素养目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。2.理解并掌握平方差公式的推导和应用.3.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。
从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为x米的正方形菜地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说:“我把这块地的－边减少1米，相邻的另－边增加1米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧.”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说:“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你认为张老汉是否吃亏了?情境引入
x原来菜地x+1x-1现在菜地x2（x
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识5》PPT课件.pptx
1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
1.理解并掌握平方差公式.（重点）2.运用平方差公式进行简单的运算.（难点）学习目标
多项式与多项式是如何相乘的？（x＋3)(x＋5）(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习巩固=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.
①（x＋1)(x－1）；②（m＋2)(m－2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（5y＋z)(5y－z）.算一算：看谁算得又快又准.平方差公式合作探究
②（m＋2)(m－2）=m2－4③（2m＋1)(2m－1)=4m2－1④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋1)(x
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式（第2课时）平方差公式的应用》PPT课件.pptx
第一章整式的乘除
1.5.2平方差公式
（第2课时）平方差公式的应用
永安第二中学：范美丽;素质目标;复习回顾;新课探究;新课探究;新课探究;典例精析;例2计算：
(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2；
(2)(2x－5)(2x+5)－2x(2x－3).;典例精析;例4：公式的逆用
(1)(x+y)2－(x－y)2(2)252－242
分析：逆用平方差公式可以使运算简便．;典例精析;巩固练习;巩固练习;4.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a,b的恒等式为()
A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a+
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第2课时 平方差公式的应用》PPT课件.pptx
第2课时平方差公式的应用北师版七年级数学下册
（1）(3m+1)(3m-1);（2）(x2+y)(x2-y).解（1）(3m+1)(3m-1)=（3m）2-1=9m2-1.（2）(x2+y)(x2-y)=（x2）2-y2=x4-y2.新课导入
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图中阴影部分的面积.aba2–b2新课探究
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗?ab（a+b）（a–b）
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？abab阴影部分的面积相等：a2–b2=（a+b）（a–b）
想一想（1）计算下
-
北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识3》PPT课件.pptx
1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识第一章整式的乘除
巴依老爷把－块正方形土地租给阿凡提种植．第二年……情境导入阿凡提为什么不答应？如果答应，会吃亏吗？我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”巴依老爷，你这不是欺负人吗？
计算下列各题：新课讲授
合作探究任务：观察等式两边的式子，你有什么发现？从左到右你能总结出什么规律？要求:1.独立思考后，小组合作交流(时间:5分钟)2.组内交流自己想法后选派代表发言，其他同学做补充.
(a+b)(a?b)=a2?b2公式解读平方差公式:=(相同项)2-(互为相反数项)2两数和与这两数差的积,等于这
-
数学17平方差公式同步练习(北师大版七年级下).pdf
平方差公式的相关练习
1 1
练习一： （1）(x+6) (6-x) （2 ） ( x )( x )
2 2
2 1 2 1
（3 ） ( 2x )( 2x )
-
1.5 平方差公式（备作业）-七年级数学下册同步备课系列(北师大版)（原卷版）.pdf
1.5平方差公式
一、单选题
1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是()
(2a3b)(3b2a)(1x)(x1)(ab)(ab)22
A．B．C．D．(xy)(yx)
2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）
(mn)(mn)3333
A．B．xyxy
(-a-b)(a-b)2222
cddc
C．D．
3．计算2的结果是()
202120222020
．．．．
A2B2C1D1
．为了应用平方差公式计算abcabc，必须先适当变形，下列各变形中，正确
4
的是（）.
acbacba
-
2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》同步练习题.pdf
2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列各题中，能用平方差公式的是（）
()()()()
A．ᵄ+2ᵄᵄ+2ᵄB．ᵄ+ᵄᵄ−2ᵄ
()()()()
C．−ᵄ+2ᵄ−ᵄ−2ᵄD．−ᵄ−2ᵄᵄ+2ᵄ
2．计算(ᵆ+1)(ᵆ−1)的值为（）
2222
A．ᵆ−1B．ᵆ+1C．−ᵆ+1D．−ᵆ−1
22
3．若ᵄ−ᵄ=4，ᵄ−ᵄ=−2，则ᵄ+ᵄ的值为（）
A．2B．1C．−0.5D．−2
()()
4．为了应用平方差公式计算ᵆ+3ᵆ−1ᵆ−3ᵆ+1，下列变形正确的是（）
()2()2
A．[ᵆ−3ᵆ+1]B．[ᵆ+3ᵆ+1]
[()][
-
平方差公式课件～北师大版数学七年级下册.pptx
3乘法公式
第1课时平方差公式;课时目标;1.计算(a-3b)(a+3b)的正确结果是()
A.a2+9b2 B.a2-9b2
C.a2+6ab+9b2 D.4a2-6ab+9b2
2.计算(a-2)(a+2)的结果等于________.?;应用平方差公式进行计算(运算能力、模型观念)
【典例】(教材再开发·P18例2补充)计算:
(1)(3m-n)(-n-3m).
(2)(3x-y)(9x2+y2)(3x+y).
【自主解答】(1)原式=(-n+3m)(-n-3m)=(-n)2-(3m)2=n2-9m2.
(2)原式=(3x-y)(3x+y)(9x2+y2)=(9x2-y2)(9x2+y
-
北师大数学七年级下册第一单元1.5平方差公式.pdf
英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
乘法公式一平方差公式
知识点1平方差公式
(ab)(ab)a2b2
平方差公式的特点：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
在利用平方差公式进行计算时，先判断式子能否利用平方差公式计算，如果可以，再根据
(ab)(ab)a2b2进行乘法计算．
【典例】
例1下列各式，不能用平方差公式计算的是（）
A．（a+b﹣1）（a﹣b+1）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）
C．（a+b2）（b2﹣a）D．（2x+y）（﹣2x﹣y）
【方法总结】
本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解题的关键，注