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周期信号的傅里叶级数 条件：宽度为1，高度为1，周期为2的正方波，傅立叶级数（前N项）逼近。 对一定的周期 T，取不同项数（即谐波次数）时有限项级数逼近函数的情况。 思路：首先计算出周期信号的傅里叶级数 程序如下： t=-2:0.001:2; %信号的抽样点 N=input(N=); %输入傅里叶级数的项数 c0=0.5; fN=c0*ones(1,length(t));%计算抽样上的直流分量 for n=1:2:N %偶次谐波为零 fN=fN+cos(pi*n*t)*sinc(n/2); end figure plot(t,fN) title([N= num2str(N)]) axis([-2 2 -0.2 1.2]) 作图： 求f(t)=e-2|t|的傅立叶变换，并画出f(t)及其幅度频谱图 程序如下： syms t f=exp(-2*abs(t)); F=fourier(f); %作f的傅里叶变换 ezplot(f); %作出f函数的波形图 subplot(1,2,1); title(original signal f(t)); xlabel(t);ylabel(f(t)); subplot(1,2,2); ezplot(F); %作傅里叶变换的图 title(Signal Frequency spectrum); xlabel(|?);ylabel(F(|?)); 3. 已知一RLC二阶低通滤波器，其电路图如图所示 目的：用matlab的freqs函数求出频率响应（Frequency spectrum） 思路：首先写出系统函数H（jω），确定向量b（分子），a（分母） 注意点：函数返回值的格式[h w]=freqs(b,a,100) 采样点默认为200 相角angel 程序如下： b=[0 0 1];a=[0.08 0.4 1];%注明系统函数的分子分母多项式的系数 [h w]=freqs(b, a, 100);%求出频响并作图 h1=abs(h);%求幅频响应 h2=angle(h);%求角频响应 subplot(2,1,1); plot(w,h1);grid;%作出幅频响应图 title(Amplitude frequency response of H￡¨j|?￡?); xlabel(w);ylabel(Amplitude h1); subplot(2,1,2); plot(w,h2*pi/180);grid; %作出角频响应图 title(Phase frequency response of H￡¨j|?￡?); xlabel(w);ylabel(Phase h2); 作图： 4. 已知信号 f(t)=sin(20π*t),载波信号为频率100HZ的正弦信号 目标：绘制其在不同调制方式（调相、调频、调幅）下的波形 要点：调制函数yy=modulate(y,fc,fs,’method’) yy: modulated signal y: original signal fc: The frequency of carrier fs: signal sampling frequency method: including pm,fm and am 程序如下： % 绘制原始信号 fm=10;fc=100;fs=1000; N=1000;k=0:N; t=k/fs; y=sin(2*pi*fm*t); subplot(4,1,1);plot(t,y);axis([0,0.2,-1.1,1.1]); title(original signal);xlabel(Time(s));ylabel(y); % 产生pm调制信号 y1=modulate(y,fc,fs,pm);%对信号进行pm调制 subplot(4,1,2); plot(t,y1);axis([0,0.2,-1.1,1.1]); title(pm modulated signal);xlabel(Time(s));ylabel(y1); % 产生fm调制信号 y2=modulate(y,fc,fs,fm); %对信号进行fm调制 subplot(4,1,3); plot(t,y2);axis([0,0.2,-1.1,1.1]); title(fm modulated signal);xlabel(Time(s));ylabel(y2); %产生am调制信号 y3=modulate(y,fc,fs,am); %对信号进行am调制 subplot(4,1,4); plot(t,y3);axis([0,0.2,-1.1,1.1]); title(am modulated signal);xl