江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学寒假作业5 苏教版.doc

高二数学寒假作业（5） 完成时间 月 日 用时 分钟 班级 姓名 填空题 1.若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为____. 2.已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围是 3.已知命题: “正数a的平方不等于0”,命题:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则是的________.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空) 根据如图所示的伪代码,最后输出的S的值为____. 5.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为 6.已知某物体运动位移与时间的函数关系是，记这物体在时刻的运动速度为，则不等式的解是 . 7.等差数列中、是的极值点，则 8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为 9.求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是 10.求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的　　　　　 　　”． 11.设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： ，，， ；，， ； ，；按此规律，的分解式中的第三个数为 ____ ．“对任意的，”，“存在，”若均为命题，而且“且”是真命题，则实数的取值范围是 . 14.若实数、、、满足,则的最小值为________. 二．解答题 15.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.已知;不等式恒成立,若是的必要条件,求实数的取值范围.（为常数，且），当时有极大值. (1）求的值； (2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程. 18. 某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板长为2m，跳水板距水面的高为3m，=5m，=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点m（）时达到距水面最大高度4m，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系. （1）当=1时，求跳水曲线所在的抛物线方程； （2）若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时的取值范围. 19.已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程设与轴交于点，不同的两点在上，且满足求的取值范围. 已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于，又当x∈时，f(x)≥. (1)求a的值(2)设0a1＜，an+1=f(an)，n ∈N*，证明：an＜. 2 2.［2，＋）　 3.否命题. 145 5. 6. 7.2 8. 9. (0,e) 10.三个内角都小于 11. (0,3)∪(，＋∞) 14. 二．解答题 15. 16.解:,即, 是的必要条件,是的充分条件, 不等式对恒成立, 对恒成立, ,当且仅当时,等号成立 则（舍去），m=2. (2）由（1）知，依题意知 又 所以切线方程为或 即或 18. 19. 20. 3 （第4题） S←0 For ?I? From 1 to 28 Step 3 S←S +I End For Print S