江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学6月阶段检测试题 文（无答案）.doc

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学6月阶段检测试题 文（无答案） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．，，则＝ ▲ ． ．，”的否定形式为 ▲ ．”是“”的 ▲ 条件．4．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．5．用系统抽样的方法从480名学生中抽取容量为20的样本，将480名学生随机地编号为，按编号顺序平均分成20个组（号，号，……, 号） 若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为3，则第4组抽取的号码为 ▲ ．6．右图茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为 ▲ ． 在上的最小值为 ▲ ．中，，，现在向该矩形内随机投一点，那么时的概率为 ▲ ．9．63，则判断框中的整数M的值是 ▲ ． 10．从这四个数中一次随机取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为 ▲ ．若函数在上不是单调函数，则实数k的取值范围是 ▲ ． 12仅在处有极值，则实数的取值 范围为 ▲ ．13．，．若存在实数，使得函数恰有3个零点，则实数的取值范围为 ▲ ．14．则实数k的取值范围是 ▲ ． 6小题，共计90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．，． （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围． 16．14分） 设命题：的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立. （1）如果命题p是真命题，求实数a的取值范围； （2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围. 17．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．．米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （1）试写出关于的函数关系式； （2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？ 19．16分） 已知函数． （1），，求函数的极值 （2）设 ① 当时，，都有成立，求的值 ② 设为的导函数．若存在使成立，求 的取值范围 20．已知函数，． （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （）若直线是函数图象的切线，求的最小值； （）当时，若与的图象有两个交点，求证：．（取为，取为，取为） 4