2009届河北省秦皇岛市高二数学下学期期末质量检测试卷（理） 人教版.doc

2009届河北省秦皇岛市高二下学期期末质量检测试卷 数 学（理） 命题人审定张喜仲 1．试卷满分为150分，考试时间120分钟． 2．考生务必将试题答案写在答题纸或涂在答题卡的相应位置上． 一．填空题：． 1．计算的值是 ． 2．3．若函数在定义域R上处处连续，则实数a的值是_____． 4．曲线y = lnx上点的切线斜率的取值范围是 ． 5．若二项式(－)n 的展开式中第5项为常数项，则n的值是 ． 6．为__________． 7已知三角形ABC的面积为3，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，则所有这些三角形面积的和是 ．8．随机变量，若0.2，则等于________二．选择题：．．函数y=cos2x的导数为 A．=sin2x B．=－sin2x C．=－2sin2x D．=2sin2x ．的结果是 A．0 B．3 C． D．1 3．关于直棱柱，正确的说法是 A有一个侧面是矩形的棱柱 B有两个侧面是矩形的棱柱 C有一个侧面与底面垂直的棱柱 D有一条侧棱与底面垂直的棱柱 某高二年级共有6个班，现从外校转入4名学生要插入到其中2个班学习，每班2人，则不同的安排方法 A．180 B．90 C．600 D．300．一正四棱锥的，侧棱与底面所成角为，则这个四棱锥的为．．．．．若函数fx）=(－1)x2－2x＋3，则(－1)的值为 A．0 B．－1 C．1 D．2，则a0＋a2＋a4的值是 A．243 B．496 C．528 D．1024 ．ABCD—A1B1C1D1中，，则二面角A—B1D1 —A1的大小为 A． B． C． D． ．有3个相识的人某天各自乘同一列火车外出，火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内的概率是 A． B． C． D． ．函数的定义域为，的图象如右图，则函数在开区间内取得极小值的点有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．设两个独立事件A、B均不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则事件A发生的概率为 A． B． C． D． ．设随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=3，Dξ=1.5，则P（1≤ξ≤5）等于 A． B． C． D． 三.解答题： 1．（本小题共1分）已知函数在x =1时极值（）求的值； （）函数f（x）x=2处的切线方程．（本小题共1分） 有三种产品，合格率分别为08，0.9，0.9，从中各抽1件进行检验（）求恰有件产品合格的概率； （）至少有两件产品合格的概率．（本小题共12分） 已知数列，其中，且 ； （Ⅱ）求证：，． 4．（本小题共12分） 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1、x2，记随机变量ξ=（x1－2）2＋（x2－2）2，求ξ的分布列和数学期望． 5．（本小题共12分） 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，AC=BC，E为A1C上的点，且AE平面A1CB （Ⅰ）求证：BC平面AA1C； （Ⅱ）求B1－A1CB的 6．（本小题共12分） 已知函数，（） （Ⅰ）若函数的导函数是奇函数，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间． 一．填空题：1．4 2．12　　　3．1 4．（0，+） 5．12 6．12 7．4 8．0.3 二．选择题：C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．A 三．解答题： ………………2分 且………………………………3分 得a=－3………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得…………………6分 ∴切点坐标为（2，4），切线斜率为9………8分 ∴f（x）x=2处的切线方程y=9x－14……………………4分 ∴P（B）=0.8×0.1×0.1＋0.2×0.9×0.1＋0.2×0.1×0.9 =0.044……………………………………6分 （Ⅱ）记事件C：至少有两件产品合格…………………7分 则＋B………………………………………9分 ∴…