第一章 半导体中的电子状态2.ppt

中国科学技术大学物理系微电子专业 Physics of Semiconductors 中国科学技术大学物理系微电子专业 Physics of Semiconductors Physics of Semiconductors * * § 2 能带论的主要结果 (1)???原子的能级和晶体的能带 (2)???近自由电子近似下的电子状态和能带 (3) 半导体 Physics of Semiconductors * * 固体结构 Physics of Semiconductors * * ★ 原子结合成晶体 原子: 在孤立原子中,束缚电子处于分立的能级 晶体: 大量原子按一定的晶格结构形成晶体—原子结合成晶体 ?价电子运动状态-- 电子共有化运动 内层电子则与孤立原子中的比较接近 ?(价)电子能量状态-- 能级分裂成能带(准连续) Physics of Semiconductors * * 电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。 Physics of Semiconductors * * 3s(2N个状态) 3p(6N个状态) 4N个状态 4N个状态 Physics of Semiconductors * * 图1-7 图1-8 S态和p态, 共包含4N个状态, 可容纳8N个电子 Physics of Semiconductors * * Physics of Semiconductors * * ★自由电子 De Broglie关系 波函数- 平面波 能量- , E?k关系- 抛物线 (一维时) Physics of Semiconductors * * ★近自由电子 单电子近似—能带理论中的一个基本近似 a. 电子的运动可看作是相互独立的 b. 电子在一个具有晶格周期性的等效势场中运动 其波动方程（定态方程）为： Physics of Semiconductors * * 近自由电子: 单电子近似+弱周期势场 ★近自由电子近似的主要结果 ①波函数- Bloch波 (调幅平面波) Physics of Semiconductors * * ?周期函数—晶格周期势场的影响 电子出现的几率—与晶格同周期的函数 ?平面波因子—电子的共有化运动 波矢k—是描述电子共有化运动状态的量子数 (给出了原胞之间电子波函数的位相差) Physics of Semiconductors * * ②能量- 晶体中电子处在不同的k状态,具有不同的能量E(k) 由于周期势场的微扰,在布里渊区边界处,能量出现不连续,形成能带. Physics of Semiconductors * * Physics of Semiconductors * * 关于BZ(Brillouin Zone) ?倒格子空间中,体积最小的周期性重复单位--倒格子原胞 ?当选取的倒格子原胞反映了晶格结构的对称性—BZ ?第一BZ(简约BZ)—以倒格子空间的某一格点为中心, 反映了晶格结构的对称性的一个倒格子原胞 Physics of Semiconductors * * 一维情况下: E(k)=E(k+n/a) E(k)=E(-k) 在布里渊区边界处(k=n/2a),能量出现不连续,形成能带. 只要讨论第一布里渊区(简约布里渊区)的E(k)关系即可. * * * * * * * * * * * * * * 中国科学技术大学物理系微电子专业 Physics of Semiconductors 中国科学技术大学物理系微电子专业 Physics of Semiconductors * * * * * * * * * * * * * *